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martes, 28 de febrero de 2012

Mapes cartogràfics segons l'escala

És difícil que mai hàgem vist un mapa cartogràfic, (mapa on es representa projectat una part del terreny), ni tan sols en un documental.

Així, segons l'extensió que abasti el mapa tindrà un o un altre significat. És per això interesant conéixer els tipus de mapes cartogràfics segons l'escala, de cara a un primer contacte:
 
Vaig a descriure molt breument una classificació dels mapes cartogràfics en funció de l'escala amb que es van elaborar:

Tenim així 3 tipus de mapes cartogràfics:
 Nota: a major denominador, menor escala.
  • Mapes a gran escala ( > 1:200.000 ) . També anomenats "Mapes plans".
     Exemples a Espanya: "Mapa Topogràfic Nacional" (MTN), i el "Mapa Geològic Nacional" (MGN).
  • Mapes a escala mitjana ( entre 1:200.000 i 1:1.000.000 ). També anomenats "Mapes topogràfics".
     Permiteixen la representació dels grans accidents topogràfics d'una regió o continent. 
     Representen el rellleu amb tota minuciositat, mitjançant curves de nivell, i els detalls tant naturals com els deguts a la mà de l'home, en obres públiques i privades.
      La seua construcció s'efectua basant-se en mesures sobre el terreny per mitjà de triangulació i tècniques fotogramètriques.

     Exemples: "Mapes físico-polítics", "Mapes de navegació", "Mapes temàtics".
  • Mapes a xicoteta escala ( < 1.000.000 )
     Es refereixen a grans extensions en un espai molt reduït.
     
     Exemples: "Mapes generals" i "mapamundis".


La següent taula mostra alguens escales cartogràfiques prou comunes, i la seua equivalència amb altres unitats de mesura de longitud.



Deixe per a una altra entrada al blog el tractar en profunditat l'escala cartogràfica.

sábado, 25 de febrero de 2012

20000 leguas de viaje submarino

Hace unos días que, en un canal en abierto de la TDT hicieron una maratón de buen cine, según me contaron 4 llamémosles "clásicos" del cine, por su antigüedad y el éxito que cosecharon en su época y que hoy en día aun lo aprecia gran cantidad de público.

Bueno, no pude ver ninguno de los largometrajes por motivos laborales, pero sí me quedé con el título del que hacían a la hora de comer: "20000 leguas de viaje submarino", película basada en el libro homónimo de Julio Verne.

No preguntaré por quién ha leído el libro, porque la pereza tiene su aquel, pero
¿Quien no ha visto de pequeño esta película, o al menos una parte de ella?

Bien, pues, muchos somos los que alguna vez nos preguntamos a qué distancia concreta se refería el título, es decir, ¿cuál era el recorrido real en submarino?

Independientemente de si fueron por tal o cual mar u océano, me gustaría hablar de una unidad de medida poco conocida para el gran público, que enlaza con esta novela: la "legua".

La legua era una antigua unidad de longitud que expresaba la distancia que una persona, a pie, o en cabalgadura, podía recorrer durante una hora.

A partir de esta definición genérica, surgió, desde la época Romana, su adaptación en los distintos territorios, en función pues del tipo de terreno predominante, o por convenio. Así, el valor nominal para la legua abarca distancias que van de los 4 a los 7 km, siendo las más frecuentes los que se encuentran en la media de tales extremos.

 Listaré algunos valores equivalentes que tuvo la unidad de medida "legua" en distintos territorios:

TerritorioValor equivalenteValor equivalente en Sistema Métrico Decimal
Antiguo Imperio Romano3 millas romanasAprox. 4,435 km
Antiguo Imperio Romano (Otra fuente)1,5 millas romanas; 7.500 pies romanos2,225 km
Antigua CastillaVariable según reinos y provincias (originalmente 5000 varas castellanas, fijada finalmente a 20.000 pies castellanos)Originalmente: 4,19 km; En realidad variable; Finalmente fijada: entre 5.573 y 5.914 metros
Argentina40 cuadras5.196 m
Australia (en concreto al oeste de New South Wales: la distancia recorrida en 1 hora en motocicleta)
De 60 a 80 km
Brasil
Aprox. 6,6 km
Chile
Aprox. 6 km
Colombia (hasta mediados del siglo XIX)
5 km
Dinamarca
7.532 m
(España) Andalucía, Aragón, Asturias, Castilla, Extremadura, León, Vascongadas
5.573 m
(España) Alicante
5.555 m
(España) Murcia
5.576 m
(España) Navarra
5.490 m
(España) Valencia
6.037 m
España (dato de otra fuente)20.000 pies ó 6.666 varas y 2 tercias5.572 metros y 7 decímetros
Estados Unidos
4,82804 km
FranciaVariable, las mas utilizadas: 10.000, 12.000, 13.200 y 14.400 pies francesesVariable: de 3.25 km a 4.68 km
Guatemala
Aprox. 4 km
México5000 varasAprox. 4.190 m
Noruega
11.295 m
Portugal
5 km
Rusia
7.467,46 m
Suecia
10.688,6 m
Territorios de habla inglesaVariable: definida como 3 millasVariable: 3 millas terrestres = aprox. 4,8 km; 3 millas náuticas = aprox. 5,6 km
Uruguay
5.196 m

Existieron otras variantes de medidas de legua, listo aquí algunas:

NombreDescripciónValor equivalente en Sistema Internacional de Medidas
Legua imperialEs la unidad más grande del Sistema Anglosajón de Unidades.Tiene una definición y equivalencia exactas: 3 millas; 24 furlongs; 240 cadenas; 960 rods; 5.280 yardas; 15.840 pies4,828032 km
Legua cuadradaCuadrado de una legua de lado, que refiriéndose a las antiguas medidas de Castilla, comprende 4.882 y media fanegas ó 3.105 y media hectáreas31.05 km²
Legua de posta
4 km
Legua de 15
Un 15 avo de grado de un meridiano terrestre (Sea 1 grado en el meridiano terrestre = 111.111 m y 11 cm)
Legua de 17 1/2
Un 17 1/2 avo de grado de un meridiano terrestre
Legua de 18
Un 18 avo de grado de un meridiano terrestre
Legua de 25
Un 25 avo de grado de un meridiano terrestre
"Legua de veinte al grado", ó "Legua marina", ó "Legua marítima"19.938 pies castellanos, que se divide en 3 millas5.555 m y 55 cm


Una vez que se tienen todos estos datos, ya podemos responder a la duda:

Navengando en submarino, y utilizando "leguas" como unidad de medida, estamos por tanto midiendo en "Leguas marítimas", así:

(20.000 leguas) * (5.555'55 m/legua) = 111.111.000 m= 111.111 km

Si tenemos en cuenta que un viaje de Moscú a Pekín en tren son unos 6000 kilómetros, sería como realizar este viaje algo mas de 18 veces y media.

Independientemente de si se refería a tal o cual "legua", la distancia es enormemente larga. Con lo que nos podemos hacer a la idea de la magnitud del recorrido en submarino, y ni qué pensar el tiempo en realizarlo y el desgaste psicológico de la tripulación con el aislamiento de la civilización.

viernes, 10 de febrero de 2012

Numeración Maya

Aprovechando que estamos en el año 2012, "señalado" de algún modo por la antigua civilización Maya, quería describir brevemente la técnica de numeración Maya.

Lo que se conoce actualmente, es que tenían un sistema numérico en base 20 (nosotros lo tenemos en base 10), que, expresado muy sencillamente, significa que usan 20 valores numéricos que los combinan y repiten para expresar el valor deseado.

Curiosamente, utilizaban el "cero" antes que la cultura occidental, según las fuentes consultadas.

Así, en esta base 20, su primer número era el "cero", y el último el "19".

La simbología para representar estos 20 caracteres era distinta a la que nosotros conocemos, dada la evolución independiente de ambas culturas.


 Otra cosa curiosa era su manera de representar valores numéricos, que, según las fuentes consultadas, consistía en utilizar 1 columna de 1 a 4 filas (llamadas niveles) (según fuese necesario), de símbolos numéricos, que, contando desde abajo hacia arriba, los valores en cada nivel debían ser multiplicados por un factor, conforme la tabla siguiente, y por último sumados para obtener el valor resultante (se puede consultar ejemplos en los enlaces de la bibliografía):


4º Nivelx8000
3º Nivelx400
2º Nivelx20
1º Nivelx1


De todo esto se puede pensar que la numeración se basó en un primer momento en el número de dedos del cuerpo, y luego tal vez se pudo llegar a corregir para tener en cuenta el valor cero.

 Así, muchas operaciones sencillas el pueblo llano las podría hacer fácilmente de cabeza contando con sus dedos.

El problema vendría con los cálculos mentales para valores mayores; aunque, supieron adaptar esta numeración para los días (un mes tenía 20 días) y los meses (18 meses un año), cada mes era un valor del segundo nivel, y cada día de ese mes, un valor del 1º nivel. (Un año 360 días).

Bibliografía:
   - http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
   - http://massmate.blogspot.com/2010/11/numeros-romanos-egipcios-mayas-y-chinos.html

lunes, 6 de febrero de 2012

The Mass of the Planets

I only want to review a different measure unit, the unit for the mass of the planets, at least the Solar System planets.

The calculation of the mass of the planets is outside the scope of this entry.

Both for measure the mass of the Solar System planets as for measure the mass of other different types objects and planets of this and other solar systems, we use as reference the mass of the Earth.

Thereby, for heavier planets or stelar objects, the value will be greater than 1. Whereas that for lighter ones the value will be smaller than 1.

And only if has the same mass as the Earth, the mass value will be 1.

But what's the real value (in kilograms) that represents the mass of the Earth as 1?
The response is, aproximately 5,9 x 1024 kg

In this way, all masses will be expressed related to the Earth mass. The mass unit is "Earth"

I list here some interesting masses:


ObjectType(Relative mass aproximately) Earth
The SunStar333000
MercuryTerrestrial Planet0,06
VenusTerrestrial Planet0,82
EarthTerrestrial Planet1
MarsTerrestrial Planet0,11
JupiterGas Giant Planet317,8
SaturnGas Giant Planet95,2
UranusGas Giant Planet14,6
NeptuneGas Giant Planet17,2
CeresDwarf Planet0,00016
PlutoDwarf Planet0,82
HaumeaDwarf Planet0,0007
MakemakeDwarf Planet0,0007
ErisDwarf Planet0,0028
The MoonNatural Satellite0.0123



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