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sábado, 31 de marzo de 2012

Caballos, pie-libra-fuerza, potencia

Haciendo un "paralelismo" con las razas equinas, en unidades de medida existe tambien varias "unidades de caballos".

En la mayor parte del mundo a lo largo de los siglos distintas razas equinas (caballos, burros, ...) o de cuadrúpedos (camellos, elefantes, yamas, toros, ...) han convivido con los humanos y les han servido de ayuda en tareas que requerían un gran esfuerzo: carga, desplazamiento, arrastre, como "herramienta" en el campo, en las minas, en defensa durante las guerras, ...

Hasta hace unas décadas, en el ámbito rural, era bastante habitual que las familias tuviesen al menos un acompañante equino en su casa, para ayudar en las tareas del campo.

Estamos hablando pues que el animal servía para ayudar en el trabajo, ejerciendo una potencia considerable comparada con la de un humano.

En 1782, James Watt, matemático inglés, (el equivalente a un prestigioso investigador ingeniero mecánico hoy en día), trabajando en un estudio sobre la fuerza desempeñada por los caballos en movilizar cierta cantidad de mineral en minas de carbón, estableció que, un caballo, de media, podía desplazar unos 33.000 pies por cada libra de peso en un minuto. Surge así la unidad de medida "Caballo de fuerza", tambien llamado "Caballo de potencia ( HP )".

La unidad de medida pie-libra-fuerza ( ft-lbf ) es una unidad que ya existía en el Sistema Imperial y el U.S. Customary System (trabajo / energía mecánica).

1 pie-libra-fuerza
 (ft-lbf)
1,3558179483314  J (Julios)

1 Caballo de Potencia (mecánica)
HP (horsepower)
33,000 ft·lbf/min550 ft·lbf/s



Posteriormente, hubo diferentes investigadores, pero fue el mismo James Watt, el que en 1784 patenta la máquina de vapor, que llegó a sustituir a los animales en muchas tareas, y de la que se estableció que 1 caballo de vapor era la potencia necesaria para elevar verticalmente 75 kg a 1 metro en 1 segundo. Surge así la unidad de medida "Caballo de vapor ( CV )"

Ambas unidades no fueron reconocidas por el Sistema Internacional, que en cambio, en honor a todo el trabajo del Sr. Watt en este campo de la ciencia, estableció como unidad de Potencia, el watt (vatio en castellano).

En términos de la mecánica clásica:
En términos del electromagnetismo:


UnidadTipoEquivalencia S.I.
1 HPPotencia745,69987 W
1 CVPotencia735,49875 W

Curiosamente la potencia unitaria de un Caballo de Potencia es mayor que la de un Caballo de Vapor:

1 HP1,0138 CV

Cuando el uso de esta unidad se extendió por Europa a principios del siglo XIX se adoptaron valores distintos para su equivalencia con otras unidades de potencia, con el uso de los valores locales del pie y la libra:

Símbolo País Valor
(lb·pie/s)
Equivalencia (W)
HP (horsepower) Inglaterra 550 745,69987158227022
PS (pferdestärke) Austria 430 746,472
Prusia 480 738,686
Sajonia 530 735,940
Hannover 516 739,039
Württemberg 525 737,852
Baden 500 735,4988
PK (paardekracht) Holanda
CV (Global) Métrico
Francia 735,5
España 735,5 (Valor de enciclopedia)
745,7 (Valor de la RAE)

Actualmente el uso de Caballos de Potencia se ha ampliado a diferentes campos de la ciencia:

Caballos de Potencia Mecánica

hp(I)
≡ 33,000 ft-lbf/min = 550 ft·lbf/s
= 745.699872 W
Caballos de Potencia Métrica

hp(M)
≡ 75 kgfuerza·m/s
≡ 735.49875 W
Caballos de Potencia Eléctrica

hp(E)
≡ 746 W
Caballos de Potencia de Calor
hp(S)
≡ 33,475 BTU/h = 9,809.5 W
(BTU es una unidad anglosajona de energía termal)
Caballos de Potencia Hidráulica = ratio de flujo (US gal/min) × pressure (psi) × 7/12,000
or
= ratio de flujo (US gal/min) × pressure (psi) / 1714
= 550 ft·lbf/s
= 745.699872 W
(psi son libras por pulgada cuadrada)
(US gal es galón estadounidense)

En mecánica del automóvil, y también gracias a James Watt, existe la unidad de medida Brake horsepower ( bhp o BHP o Bhp ), traducido al español literalmente como «potencia al freno» o "Caballos de Potencia de Frenada", que es la medida de la potencia del motor sin la pérdida de potencia provocada por ningún otro componente del vehículo.

Por último comentar que el uso de unidades de medida de "Caballos" (potencia, vapor, ...) no están reconocidas por el Sistema Internacional, y actualmente tiene un uso desigual y frecuentemente impreciso. Por lo tanto, se debe de evitar en la medida de lo posible.
 Nota: 1 Watt es la potencia que se obtiene con un trabajo de 1 Joule realizado en 1 segundo, o cuando una transferencia de calor equivalente se produce en 1 segundo.

Aún así, el uso de "Caballos" como unidad de medida, está muy arraigado en la cultura popular no solo de países anglosajones, tambien de países latinos y europeos.

En los países en los que el Sistema Internacional es el único legal, se utiliza el kW como unidad de potencia, aunque se acompañe de su equivalencia en algún tipo de «caballos» (En España, normalmente CV (ejemplo, el antiguo Citroën 2 caballos); en Uruguay y Argentina, normalmente HP).


Referencias:

lunes, 19 de marzo de 2012

... envío a vuesa alteza hasta medio celemín, que una a una las fui yo a coger ...

En un lugar de la Mancha de cuyo nombre no quiero acordarme ... un caballero andante y fiel escudero recorrían parajes y pueblos removiendo el quehacer de sus gentes, por nobles causas al alcance de unos pocos ...

Si el título sugería algunas dudas, el párrafo anterior habrá resuelto varias:

En esta entrada en el blog, voy a hablar de una antigua unidad de medida, usada en España, principalmente en Castilla y Andalucía por herencia árabe: el celemín.

La palabra "celemín" proviene del árabe hispánico "zelemî", en plural "zumnîya", que significa "vaso de barro" ó "cantarillo".

Y es que originalmente resultaba ser un objeto así el utilizado para medir granos (cereales, semillas), en zonas áridas de Castilla o Andalucía.

Equivalía por tanto a 4.625 mililitros ( 4'625 litros ), y normalmente estaba dividido en 4 partes iguales ("cuartillos") (1'15625 litros cada cuartillo).

Como pasaba con la fanega, su uso era principalmente en zonas rurales, y, al estar directamente relacionado con el alimento más básico (el pan), estaba arraigado en el argot popular, como se puede ver en frases como el título de este post.

"Celemín" era, por extensión, el espacio de terreno que se consideraba necesario para sembrar 1 celemín de trigo, que equivalía aproximadamente a 537 m², que era aproximadamente la 1/12 parte de una fanega.


UnidadTipoEquivalenciaEquivalencia en el S.I.
CelemínVolumen / Superfície1Aprox. 4'625 litros. ||| Aprox. 537 m²
CuartilloVolumen1/4 celemínAprox. 1.156 litros para granos ||| 0.504 litros para líquidos (vino o aceite)
FanegaSuperfície12 celeminesAprox. 6.444 m²
CuartoVolumen6 celemines o 1/2 fanegaAprox. 27'75 litros.
Hemina
(Medida antigua de Castilla y León)
Volumen5 celeminesAprox. 23'125 litros. (En Castilla y León era aprox.18'11 litros).
Almud
(Del árabe al-mudd; de origen grecolatino)
Superfície / Volumen
Variable: 1 celemín; media fanega; en Navarra: 1/16 del robo Variaba entre 4,5 y 11 decímetros cúbicos. En Navarra: 1 litro y 76 cl.
CuartillaVolumen3 celemines ó 1/4 fanegaAprox. 13'875 litros
CopaVolumen1/4 de cuartilloAprox. 0'125 litros


Comentar que la equivalencia de estas unidades era variable según ciertas regiones.

En los países anglosajones "Celemín" lo llaman "bushel", la equivalencia se estableció como 1 bushel = 56 avoirdupois pounds, y, aunque inicialmente se usó poco es Escocia, Irlanda o Gales, hoy en día aún se usa en países anglosajones como Estados Unidos o Canadá, donde lo abrevian como a bsh. o bu, y lo usan para mediciones nominales de volúmenes o masa (normalmente en agricultura) de objetos en seco (no para medir líquidos) (ejemplo grano). "Bushel" forma parte del Sistema Imperial y del Sistema Anglosajón de unidades.

UnidadTipoEquivalenciaEquivalencia en el S.I.
U.S. bushel Volumen8 corn/dry gallons≈ 35.2391 litros ≈ 9.30918 vino/líquido gallons
Imperial bushelVolumen8 imperial gallons36.3687 litros

Peck

Volumen1/4 bushel ó 2 gallons ó 8 dry quarts ó 16 dry pintsImperial peck=9.092 litros
U.S. dry peck=8.81 litros
U.S. liquid peck=7.5708 litros
CoombVolumen4 bushel~140 litros

Masa equivalente a 1 "bushel" para algunos cereales y semillas:

Cereal / SemillaTipoEquivalenciaEquivalencia en el S.I.
AvenaMasa32 lb en USA34 lb en Canadá14.5150 kg en USA15.4221 kg en Canadá
CebadaMasa48 lb21.7724 kg
Cebada malteadaMasa34 lb15.4221 kg
Maíz desgranado al 15.5% de humedadMasa56 lb25.4012 kg
Trigo al 13.5% de humedadMasa60 lb27.2155 kg
Granos de Soja al 13% de humedadMasa60 lb27.2155 kg


Por último, quería comentar la unidad de medida "Almud": otra unidad unidad de capacidad prácticamente en desuso, que se empleó principalmente para mensurar áridos y a veces líquidos (y en algunos países de Latinoamérica incluso para medir masas); y que hoy su uso se restringe a áreas rurales de México, Centroamérica y Chile. (De esta unidad tal vez hable en otro post).

domingo, 11 de marzo de 2012

Galones de combustible

En algunas regiones de latinoamérica es común escuchar expresiones como "... vende tanque de combustible de 2000 galones ...", "... incautaron 30 galones de combustible ...", o "... el helicóptero descargó 400 galones de agua sobre el incendio ...".

Posiblemente, mas por la influencia anglosajona del norte, que por herencia, se utiliza este tipo de unidad de medida de volumen para líquidos.

El "Galón" es una unidad de medida de origen desconocido que ya se utilizaba en la época del Imperio Romano, y que fue ámpliamente usada por diferentes territorios del continente Europeo y Nuevo Mundo hasta la implantación del Sistema Internacional, para la medida de líquidos, descatando el vino y la cerveza.

A lo largo de los siglos la medida tomó diferentes valores en función de lo que se estaba midiendo y dónde. Destacando en el siglo XIX estos 3:
  • "Corn gallon" o "Winchester gallon" o "Galón Imperial" o "Galón británico". Ha ido tomando diferentes valores y nombres, hasta quedar definido de manera estándar como 277,41945 pulgadas cúbicas "Standard Imperial Gallon".
  • "Galón de vino" o "Queen Anne's Gallon" o "Galón internacional" o "Galón estadounidense" o "US liquid gallon": Estados Unidos adoptó como medida estándar, basada en el galón de vino, el volumen de un cilindro de 6 pulgadas de longitud y 7 de diámetro (230,907 pulgadas cúbicas). Hoy en día, el galón internacional mide exactamente 231 pulgadas cúbicas.
  • "Galón de cerveza británico": Todavía se utiliza en Reino Unido y equivale a 282 pulgadas cúbicas, en otras cifras, 4,621152048 litros.



NombreValorValor en S.I.
Galón Imperial277,41945 pulgadas cúbicas4,5460902819948 litros.
Galón internacional231 pulgadas cúbicas3,785411784 litros
Galón de cerveza británico282 pulgadas cúbicas4,621152048 litros

Aparte, y, como muestra la tabla a continuación existen y han existido multitud de distintas variantes a lo largo de la historia y los territorios para esta unidad. En verde, los 3 valores que actualmente siguen en uso de manera oficial (otros se siguen utilizando de facto, como el Galón de cerveza británico): "Galón Imperial", "Galón internacional" y "US dry gallon".



Volume Definition Inverted volume
(gallons per cubic foot)
Approx.
weight of
water (pounds
per gallon
@ 62 °F)
Cylindrical approximation
(cu in) (L or dm3) Diameter
(in)
Height
(in)
Relative
error (%)
216 3.5396 Roman congius 8 7.8 5 11 0.01
224 ≈ 3.6707 preserved at the Guildhall, London (old UK wine gallon) 7.71 8.09 9 3.5 0.6
231 3.785411784 statute of 5th of Queen Anne (US wine gallon, standard US gallon) 7.48 8.33 7 6 0.04
264.8 ≈ 4.3393 ancient Rumford quart (1228) 6.53 9.57 7.5 6 0.1
265.5 ≈ 4.3508 Exchequer (Henry VII, 1497, with rim) 6.51 9.59 13 2 0.01
266.25 ≈ 4.3631 ancient Rumford (1228)




268.8025 4.40488377086 Winchester, statute 13 + 14 by William III (corn gallon, old US dry gallon) 6.43 9.71 18.5 1 0.00001
271 ≈ 4.4409 Exchequer (1601, E.) (old corn gallon) 6.38 9.79 4.5 17 0.23
272 ≈ 4.4573 corn gallon (1688)




277.18 ≈ 4.5422 statute 12 of Anne (coal gallon) = 33/32 corn gallons 6.23 10


277.274 4.543460 Imperial Gallon (1824) as originally evaluated. 6.23 10


277.419433 (ca.) 4.54609 standard imperial gallon (metric) (1964 Canada gallon, 1985 UK gallon) 6.23 10


277.419555 4.546092 Imperial gallon (1895) Re-determined in 1895, as defined in 1963. 6.23 10


278 ≈ 4.5556 Exchequer (Henry VII, with copper rim) 6.21 10.04


278.4 ≈ 4.5622 Exchequer (1601 and 1602 pints) 6.21 10.06


280 ≈ 4.5884 Exchequer (1601 quart) 6.17 10.1


282 ≈ 4.6212 Treasury (beer and ale gallon) 6.13 10.2




Hoy en día, el uso probablemente más extendido sea para medir combustible, o productos químicos líquidos en ciertos envases en algunos países anglosajones, indicando normalmente en la etiqueta tambien la equivalencia en litros.

Por último, quería comentar algunas equivalencias anglosajonas al "galón":
    • 0,0238095238095240 barriles estadounidenses
    • 0,028571428571429 barriles británicos
    • 4 cuartos (británicos o estadounidenses)
    • 8 pintas (británicas o estadounidenses)
    • 32 gills (británicos o estadounidenses)
    • 128 onzas líquidas (británicas o estadounidenses)

Referencias: