units & tech: octubre 2019

Quizá con el descubrimiento y uso del fuego, las distintas tribus y civilizaciones se dieron cuenta de la posibilidad de iluminar la oscuridad.

El hecho es que, civilizaciones de todos los continentes perfeccionaron ese control del fuego con los materiales que tenían a su alcance, y crearon así las velas.

Se cree que los egipcios ya usaban velas entre los siglos XIII y XIV a.C, con ramas embarradas con sebo de bueyes o corderos.

Distintas culturas crearon velas con materiales a su alcance: grasa de ballena, grasa de yak, sebo, pez vela, aceite de oliva, cera de abejas, ...

Las velas tal y como las conocemos, se cree que comenzaron a fabricarse en la Edad Media, con sebo y cera de abeja.

Posiblemente hasta la Edad Media la mayor parte de la población no podía permitirse usar velas en su día a día, y era algo más ceremonial, o para gente pudiente. Incluso en aquellos siglos, había países donde casi no se usaban, en buena parte porque no tenían la materia prima para fabricarlos o por la cantidad de horas de luz del día.

Se empezó a generalizar su uso gracias a la industrialización, aumento del comercio internacional, y nuevos materiales, como la cera de parafina (gracias al descubrimiento del petróleo).

Lámparas de aceite iluminaban casas, fortalezas y calles, reemplazando a las velas. Desde mediados del siglo XIX, el queroseno, reemplazaba al aceite de ballena en las lámparas, y había centros globales de fabricación de velas, como Siracusa en Nueva York.

A finales del siglo XIX, con la invención de la bombilla incandescente, empezó el declive de la industria de las velas. Aún así, vela, en inglés candle, dejaría su huella varias decenas de años más tarde, cuando en 1948, en la 9ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), se decide definir como unidad básica del Sistema Internacional la candela para medir la intensidad luminosa.

Pero ¿cómo se mide la intensidad luminosa? o ¿cómo se mide la intensidad luminosa que el ser humano puede percibir?

Antes de 1948, había multitud de definiciones, basadas en el brillo de la llama en una "vela estándar" realizada con un determinado compuesto, o el brillo de un filamento incandescente realizado con un diseño específico.

Hubo también definiciones basadas en lámparas de aceite de colza ( Carcel ) (en Francia), la candlepower o international candles ( cp o CP ) de espermazeti u otros materiales (en UK y América), acetato de amilo ( Alemania, Austria, y Escandinavia ), ...

Para el caso de Francia, en 1860 se definió como Carcel unidad de medida de intensidad luminosa, basada en la lámpara Carcel con quemador estándar y dimensiones de chimenea, y con aceite de colza.

Para el caso de Alemania, la unidad de intensidad de luz se definió como la producida por una lámpara de acetato de amilo con una llama de 40mm de alto. En 1890, la industria del gas adoptó esta unidad, llamada Hefnereinheit , y en en 1897 la Asociación de Ingenieros Eléctricos Alemanes, la adoptó con nombre Hefner Kerze (HK). En 1942 la redefinen como Neue Kerze (NK).

El congreso de electricidad de París ( 1881 ) escogió como unidad oficial de intensidad luminosa el violle, si bien posteriormente esta unidad fué considerada demasiado grande y se tomó como unidad práctica su vigésima parte a la que se dió el nombre de bujía decimal (bd), por ser aproximadamente la décima parte de otros patrones ya existentes ( Carcel en Francia, Vernon-Harcourt en Inglaterra ). Este patrón (bd) se construyó a base de esterina y parafina (vela esteárica) .

Violle es la intensidad luminosa emitida normalmente por un centímetro cuadrado de superficie de platino a su temperatura de congelación. Equivale a 20 bd. Mientras que bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2cm de diámetro cuya llama es de 5 cm de altura.

Con la invención de la bombilla incandescente, a principios del siglo XX se quiso definir a nivel internacional candle en términos de una lámpara eléctrica con un filamento de carbón.

En 1937, la definición a nivel internacional era basada en el punto de fusión de 1 cm2 de platino de alta calidad: 58'9 international candles / cm2 . La intensidad de luz era independiente de la construcción del dispositivo, por lo que les servía como estándar de medida.

En 1946, la Comisión Internacional de lluminación, la llamó "new candle" a esta unidad. Y, para facilitar la conversión con la anterior unidad candlepower, se definió así:

"The value of the new candle is such that the brightness of the full radiator at the temperature of solidification of platinum is 60 new candles per square centimetre."

En 1948, en la 9ª CGPM se ratificó esta definición para la nueva unidad de medida básica del sistema internacional, la candela.

"L'unité principale d'intensité lumineuse est la candela. La candela est le soixantième de l'intensité lumineuse émise normalement par un centimètre curé dIt radiateur intégral (corps noir) it la température de solidification du platine."

Pero, ¿es posible medir correctamente así la intensidad luminosa?¿en qué dirección se mide?¿en qué frecuencia del espectro electromagnético? Hay que tener en cuenta que el ojo humano no tiene la misma capacidad de respuesta a todas las longitudes de onda; por ejemplo, no puede ver la la energía infrarroja que emite una bombilla de tungsteno de 60W. Incluso, personas diferentes, pueden tener diferente respuesta.

El hecho es que no es algo fácil de medir, y por eso la definición oficial ha cambiado múltiples veces: en 1967 en la 13ª CGPM, y en 1979 en la 16ª CGPM. En esta última definición se buscaba compatibilizar con la vieja definición y relacionarla con otras unidades de medida del S.I. en concreto deriva del watio . Para ello, en modo resumido, la definición sería:

"La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática a frecuencia 540x10¹² Hz, y la cual tiene una intensidad radiada en esa dirección de 1/683 vatios por estereorradián."

Según esta definición candela sería una unidad derivada, en función del segundo y el vatio, pero sigue siendo básica del sistema internacional por definición. Además, al elegir 1/683 relacionaban la definición con otras previas.

En la 26ª CGPM, en 2018, se aprueba la nueva definición, vigente desde 2019, en función de constantes físicas, al igual que el resto de unidades básicas del S.I.

"The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of monochromatic radiation of frequency 540 × 10¹² Hz, K_cd, to be 683 when expressed in the unit lm W^–1, which is equal to cd sr W^–1, or cd sr kg^–1 m^–2 s³, where the kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and capital Δν_Cs."

Siendo:

- La constante de Planck: h= 6,62607015 x 10^-34 J s

- La velocidad de la luz: c= 299.792.458 m/s

- La frecuencia de transición del isótopo 133 de Cesio, que es estable, y se utiliza desde la 26ª CGPM, para medir los segundos: Δν_Cs = 9.192.631.770 Hz

- Estereorradián: sr . Se explicará en otro post.

$1\,{\text{cd}}=1\,{\frac {\text{lm}}{\text{sr}}}={\frac {K_{\mathrm {cd} }}{683}}\,{\frac {\text{W}}{\text{sr}}}={\frac {K_{\mathrm {cd} }}{683}}\,{\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}\cdot {\text{sr}}}}\,$

Si por ejemplo vamos a comprar una bombilla. No hay que confundir la unidad de medida candela, con lumen, ni con lux:

Candela ( cd ): cantidad de luz que emite la bombilla en una dirección y con un ángulo concreto. Se debe tener en cuenta en bombillas con luz focal. Y, se debe tener en cuenta que es una medida para una fuente de luz muy idealizada, con ausencia de otras luces.
Lumen ( lm ): cantidad de luz que emite la bombilla en todas las direcciones, por unidad de tiempo. Se debe tener en cuenta en bombillas con luz general.

1 lm = 1 cd * sr, siendo sr la unidad de ángulo sólido, estereorradián

Lux ( lx ): cantidad de luz que choca en 1 m² .

1 lx = 1 lm / m²

En la práctica, el ojo humano, por lo general, en lo que respecta a condiciones de brillo, posee mejor sensibilidad, dentro del espectro lumínico visible a los verdes (longitud de onda aprox. 555 nm), y va empeorando hasta los rojos. Por lo que se tomaron muestras representativas de la población humana, y, se definió la curva de sensibilidad en función de la longitud de onda, λ :

Siendo la función verde, la visión del ojo en condiciones buenas de luz ( visión fotópica ), y la negra, en condiciones de falta de luz ( visión escotópica ).

Así, la intensidad luminosa de una luz, dada una determinada longitud de onda es:

$I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\lambda ),$

siendo:

I_v(λ), la intensidad luminosa

I_e(λ), la intensidad radiante

\textstyle {\overline {y}}(\lambda )

, la función de luminosidad fotópica

Algunos conceptos:

La intensidad radiante es el flujo radiante transportado en una dirección dada en un ángulo sólido unitario ( de 1 estereorradián ). Su unidad de medida es el wattio / estereoradián: W/sr

El flujo radiante mide la potencia de una radiación electromagnética. Es decir, la energía que transportan las ondas por unidad de tiempo.

Ejemplos:

- 1 vela común / bujía / candela de cera emite 1 cd de intensidad luminosa

- 1 bombilla de luz fluorescente de 25 W, con 1700 lm, radiando en todas las direcciones ( sr = 4π ):

$I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 135\ {\text{lm/sr}}=135\ {\text{cd}}$

Conversiones útiles:

1 cd = 1 lm / sr

1 cd = 1 lx * m2 / sr
1 lm = 1 cd * sr
1 lx = 1 lm / m²

Conversiones con unidades antiguas ( es posible que algunas de las siguientes conversiones difieran según la literatura que se consulte, y los decimales que se usen ):

1 cd ≈ 1,019 cp (Candlepower o International candles = bujía inglesa)

1 cd ≈ 1,1074 HK ( Hefnerkerze = bujía de Hefner )

1 cd ≈ 1 NK (Neue Kerze)

1 cd ≈ 0,98 IK ( Internationale Kerze = bujía internacional = pyr )

1 cd ≈ 0,9014 Berliner LE

1 cd ≈ 0,9225 DVGW-Kerze

1 cd ≈ 0,04907 Violle

1 Violle ≈ 20.17 cd
1 Violle = 20 bd (bujía decimal)
1 bd (bujía decimal) ≈ 1.0085 cd
1 bujía (francesa) = 1,018 cd
1 bujía (inglesa) = 0,981 cd
1 Carcel ≈ 9.74 cd

Aparte, hubo otras bujías en Francia, Inglaterra o Alemania, ... con conversiones diferentes en candelas .

Existen otras unidades de medida derivadas del Sistema Internacional para la fotometría:

Energía lumínica ( Q_v ): la fracción percibida de la energía transportada por la luz. Se mide en lm*s . Siendo F el flujo luminoso, y t el tiempo.

$Q_{v}=F\cdot \ t$

Eficacia luminosa de la radiación ( k ): la parte de la energía electromagnética que se usa para iluminar. Se mide en lm/W. Siendo F el flujo luminoso, y Φ el flujo radiante :

$k={\frac {F}{\phi }}\,$

Eficacia luminosa de una fuente de luz = rendimiento luminoso ( η ): la parte de la energía eléctrica que se usa para iluminar. Se mide en lm/W . Siendo F el flujo luminoso emitido, y P la potencia eléctrica consumida :

$\eta ={\frac {F}{P}}$

Y otras muchas como Luminancia, Iluminancia, Flujo Luminoso, Emitancia luminosa, Exposición luminosa, ... Se pueden consultar aquí .

Por último, decir, que en literatura en castellano se puede leer las unidades de medida "bujía", "bujía de Hefner", "bujía decimal" y "bujía internacional". De todas ellas, la que parece más común es la bujía decimal.

Referencias:

- https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_candle_making

- https://en.wikipedia.org/wiki/Candlepower

- https://en.wikipedia.org/wiki/Candela