units & tech: 2017

lunes, 11 de septiembre de 2017

CVF - Caballo Fiscal, Potencia Fiscal. ¿O porqué pago menos por mi nuevo coche con más CV?

Hace unos días recibí el impuesto de circulación de mi nuevo vehículo. Tiene algo más de un año, y, cuál fue mi sorpresa al compararlo con el recibo de este mismo año del antiguo coche, que..., ¡Tenía que pagar menos!. El impuesto venía en función de un valor calculado en CVF. - ¿Qué es el CVF? - me pregunté.

No conocía la unidad de medida CVF. Lo primero que me llegó a la mente fue: - Si CV se refiere a caballos, es decir, a la potencia del motor, y el coche nuevo tiene como 30 caballos más ¿cómo es posible que haya que pagar menos? -

Investigando un poco, en el caso de España, en efecto CVF se refiere a "Caballo fiscal" ó "Potencia fiscal", que es una unidad de medida que indica la carga impositiva que se le aplica a un vehículo en el municipio donde está registrado. Vamos, lo que coloquialmente se llama "Impuesto de circulación", o más formalmente impuesto sobre vehículos de tracción mecánica (IVTM) .

De modo que en función del valor obtenido al aplicar la fórmula, y el municipio donde esté registrado el vehículo, el valor del impuesto de circulación varía.

He visto que en el algunos municipios la unidad de medida la denominan "CF" (entiendo que caballo fiscal también), aunque no sé si es correcta esta abreviatura.

Pues bien, la fórmula para calcular el caballo fiscal depende, al menos en turismos, de una serie de características del motor del vehículo, en concreto, depende en gran medida de su cilindrada.

En el caso de España, está regulada por Real Decreto 2822/1998 del 23 de diciembre, en el Anexo V del Reglamento General de Vehículos.

Si sabemos que el volumen de un cilindro en centímetros cúbicos es:

Siendo:

D : Diámetro del cilindro en cm
R : Recorrido del pistón en cm

La cilindrada total del vehículo sera el volumen de un cilindro por el número de cilindros (suponiendo todos iguales):

Con lo cual la potencia fiscal, queda definida como:

Para simplificar, dado que no se suele conocer el diámetro del cilindro ni el recorrido del pistón, se utiliza el volumen total de los cilindros del motor, es decir, la cilindrada, que sí es un dato que aporta el fabricante. Así, la fórmula que se aplica, utiliza una constante T en función del tipo de motor, y queda en función del volumen en cm³, que sí se conocen:

Siendo:

Pf : Potencia fiscal
T : 0,08 para motores de cuatro tiempos, y 0,11 para motores de dos tiempos
C : Cilindrada del motor en cm³
N : Número de cilindros

Así, pude comprobar que mi nuevo vehículo, al tener un motor optimizado compacto de 998 cm³, entra en la categoría de hasta 8 CVF del impuesto de ciculación en mi municipio, mientras que el antiguo de unos 1600 cm³, entra en la siguiente categoría de entre 8 CVF y 11'99 CVF, que tiene una imposición mayor.

Es decir, que, aunque el nuevo vehículo incluya un motor capaz de aportar más potencia (más caballos), gracias a los avances en la ingeniería, es mucho más compacto, y con menos cilindros, con lo que, consigue reducir las emisiones, y, casualmente, su potencia fiscal entra en una categoría de menor imposición.

Se puede consultar las tablas de imposiciones a vehículos en el Ministerio de Hacienda y Función Pública del Gobierno de España, en este enlace.

Por último, comentar que, a nivel internacional se utiliza esta fórmula aún en algunos países, sobretodo en Europa, pero, en otros quedó desfasada o no se ha llegado a usar, dado que, no representa un valor conforme a la potencia real del motor.

Referencias:

- http://ingemecanica.com/tutoriales/cvf.html

- https://es.wikipedia.org/wiki/Caballo_fiscal

- http://www.autofacil.es/conductor/2014/08/06/paga-impuesto-circulacion/19823.html

- https://serviciostelematicos.minhap.gob.es/ConsultaTipos/aspx/listado_municipios.aspx?inicio=false
- https://en.wikipedia.org/wiki/Tax_horsepower

martes, 29 de agosto de 2017

A partir de 2018 cambia la definición de las unidades de medida por el S.I.

La próxima Conferencia General de Pesos y Medidas, se celebra del 13 al 18 de noviembre del próximo año 2018 en el Palacio de Congresos de Versalles, muy cerca de París, Francia, pasados cuatro años desde la anterior conferencia, que también se celebró en Versalles.

Se espera que esta nueva 26ª conferencia deje obsoletos muchos diccionarios y libros de texto, al redefinir las 7 unidades básicas del sistema internacional, en función de constantes físicas con valores revisados y corregidos, y su definición en función de otras unidades básicas, tambien definidas con ese mismo conjunto de constantes.

Existe un borrador oficial desde 2014, que se publicó en 2016 de las nuevas definiciones, constantes y relaciones.

Las constantes sobre las que se tiene previsto basar la definición de las 7 unidades básicas del Sistema Internacional son 7, de las que 4 se ha corregido su valor, y, ahora, todas tienen valores más precisos, considerados exactos (a fecha 29-08-2017):

Constante de Plank (corregida): h = 6,626070040×10⁻³⁴ kg·m²·s⁻¹
Carga eléctrica elemental (corregida): e = 1,6021766208×10⁻¹⁹ A·s
Constante de Bolzmann (corregida): k = 1,38064852×10⁻²³ kg·m²·K⁻¹·s⁻²
Constante de Avogadro (corregida): N_A = 6,022140857×10²³ mol⁻¹
Velocidad de la luz: c = 299792458 m·s⁻¹
Estado fundamental de transición hiperfina de frecuencia del átomo de cesio 133: Δν_Cs = Δν(¹³³Cs)_hfs = 9192631770 s⁻¹
Eficacia luminosa: K_cd = 683 cd·sr·s³·kg⁻¹·m⁻² . Siendo sr la unidad adimensional steradian, y cd la unidad candela.

Además se revisará la definición de kilogramo, amperio, kelvin y mol, para que estén basadas en la Constante de Avogadro.

Todos estos cambios, afectarán pues a la definición existente de las 7 unidades básicas del sistema internacional, mientras que las unidades derivadas del sistema internacional seguirán teniendo la misma definición.

De este modo se corrigen errores que existían en anteriores definiciones.

La nuevas definiciones propuestas ya en 2016 de las 7 unidades básicas del sistema internacional son (a fecha 29-08-2017):

Segundo: El segundo, símbolo s, es la unidad del SI de tiempo. Se define utilizando el valor numérico corregido de la frecuencia de cesio Δν_Cs , del estado fundamental impasible de transición hiperfina de frecuencia del átomo de cesio 133, 9192631770 expresado en la unidad Hz, que es igual a s⁻¹
Metro: El metro, símbolo m, es la unidad del SI de longitud. Se define utilizando el valor numérico corregido de la velocidad de la luz en el vacío c igual a 299792458 expresada en la unidad m·s⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δν_Cs
Kilogramo: El kilogramo, símbolo kg, es la unidad del SI de la masa. Se define utilizando el valor corregido de la constante de Planck 6,022140857×10²³ expresada en la unidad J·s, que es igual a kg·m²·s⁻¹ , donde el metro y el segundo de definen en términos de c y Δν_Cs
Amperio: El amperio, símbolo A, es la unidad del SI de la corriente eléctrica. Se define utilizando el valor numérico corregido de la carga eléctrica elemental e igual a 1,6021766208×10⁻¹⁹, expresada en la unidad C (Culombio), que es igual a A·s , donde el segundo se define en términos de Δν_Cs
Kelvin: El kelvin, símbolo K, es la unidad del SI de la temperatura termodinámica. Se define utilizando el valor numérico corregido de la constante de Bolzmann igual a 1,38064852×10⁻²³ cuando se expresa en J·K ⁻¹ , que es igual a kg·m²·K⁻¹·s⁻², siendo kilogramo, metro y segundo definidos en función de h, c, y Δν_Cs
Mol: El mol, símbolo mol, es la unidad de del SI de la cantidad de substancia de una entidad elemental específica, que puede ser un átomo, molécula, ion, electrón, otra partícula o grupo de dichas partículas especificadas. Se define tomando el valor numérico corregido de la constante de Avogadro N_Aigual a 6,022140857×10²³ expresada en la unidad mol⁻¹

Esta definición implica que cambia la relación entre dalton, masa de 12 átomos de carbono, kilogramo, y número de avogadro, que ya no es válida. Ahora la masa de 12 átomos de Carbono es 12 dalton.

Candela: La candela, símbolo cd, es la unidad del SI de la intensidad luminosa en una dirección dada. Se define utilizando el valor corregido de la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540×10¹² Hz, K_cd , con valor 683 en unidades lm·W^-1 , o cd·sr·s³·kg⁻¹·m⁻² , donde el kilogramo, metro y segundo se definen en función de h, c, y Δν_Cs

Se puede ver que estos cambios y otros que se preveen debatir en la 26ª Conferencia General de Pesos y Medidas del año próximo, supondrán un paso hacia adelante en fortalecer la 7 pilares en que se basa todas las unidades de medida del sistema internacional, a costa de dejar obsoleta muchísima literatura de las últimas décadas.

NOTA: La información aquí recopilada y expuesta, a fecha de hoy 29-08-2017, es todavía una propuesta.

Referencias:
- http://www.bipm.org/en/worldwide-metrology/cgpm/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units

jueves, 24 de agosto de 2017

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miércoles, 2 de agosto de 2017

Ohmio, Siemens, Amperio, Voltio, Culombio, Watio, Julio, Pascal, ... Algunas unidades en honor a científicos de siglos XVII, XVIII y XIX

Quienes hayan visto alguno de los capítulos de la serie Las Aventuras de Sherlock Holmes, de los años 80 del pasado siglo, deben haber disfrutado con la buena recreación de la Inglaterra del siglo XIX, y quizá extrapolable en muchos aspectos al siglo XVIII.

Fué durante estos siglos que la ciencia empezaba a dar firmes pasos hacia adelante, con multitud de descubrimientos y nuevas ramas del saber que iban surgiendo, como la electricidad o la química.

Es curioso el caso de Henry Cavendish, un grandísimo científico inglés de la London's scentific society, que se cree tenía el Síndrome de Asperger, y, aunque hizo grandes avances en la química, física, o la electricidad, casi no publicó ninguno de sus trabajos, de modo que muchos de sus descubrimientos fueron posteriormente realizados y atribuidos a otros, hasta que fueron descubiertas las notas y documentos que había dejado en su casa años después de su muerte.

Son muchos los científicos que propiciaron estos avances durante los siglos XVII, XVIII y XIX. En el campo de la electricidad podemos destacar los siguientes:

Sir Isaac Newton
Benjamin Franklin
Humphry Davy
Sir Joseph Wilson Swan
Charles Francis Brush
Thomas Alva Edison
Georg Simon Ohm
James Watt
Henry Bell
Thomas Davenport
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta
Gaston Plante
Alexander Graham Bell
Lewis Howard Latimer
Georges Leclanché
Nikola Tesla
Roentgen, Wilhelm Vom
James Clerk Maxwell
Henry Cavendish
William Thomson
Charles-Augustin de Coulomb
Ernst Werner von Siemen
James Prescott Joule
André-Marie Ampère

Y del mismo modo se podrían enumerar grandes científicos para los campos de las matemáticas, química, u otros campos que iban surgiendo de la física.

Estos avances, surgidos gracias a una base matemática, que iba unos pasos por delante, fueron "el material de construcción" de multitud de posteriores descubrimientos e inventos, que aún hoy en día se producen.

Surgían nuevos conceptos matemáticos, físicos, y químicos que debían poderse medir, y con ello surgían nuevas unidades de medida, con más o menos precisión y acierto.

En 1861, Latimer Clark, y Sir Charles Bright presentaron un paper sugiriendo que debían establecerse estándares para las unidades eléctricas, y proponiendo nombres de eminentes filósofos o físicos: "Ohma", "Farad", "Volt".

Para el caso del Ohmio, en 1861, la British Association for the Advancement of Science, junto con William Thomson y James Clerk Maxwell, decidieron que debían establecer una unidad de medida para la resistencia eléctrica, y que formase parte de un sistema coherente de medidas para la electricidad. No fue hasta 1867, que se definió como Ohm, y, William Henry Preece sugirió el símbolo Ω. Pues bien, no fue hasta 1990 en la 18ª Conferencia General de Pesos y medidas, que se estableció una nueva definición más precisa para medirlo. Abajo se listan unidades alternativas que se usaron para medir la resistencia:

Unidad	Definición	Valor en British Association (B.A.) "ohm"	Información
Absolute foot/second × 10⁷	usando Imperial units	0.3048	considerada obsoleta incluso en 1884
Thomson's unit	usando Imperial units	0.3202	100 million feet/second, considerada obsoleta incluso en 1884
Jacobi copper unit	Un cable de cobre específico de 25 pies de largo y peso 345 granos	0.6367	Usada en los 1850s
Weber's absolute unit × 10⁷	Basada en el metro y el segundo	0.9191
Siemens mercury unit	1860. Una columna de mercurio puro	0.9537	100 cm and 1 mm² sección transversal a 0 °C
British Association (B.A.) "ohm"	1863	1.000	bobinas estándar depositadas en el observatorio de Kew en 1863
Digney, Breguet, Swiss		9.266–10.420	Alambre de hierro de 1 km de largo y 4 mm cuadrados de sección trasversal
Matthiessen		13.59	Una milla de alambre de cobre recocido duro a 15,5 ºC de 1/16 pulgada de diámetro
Varley		25.61	Una milla de alambre de cobre especial de 1/16 pulgadas de diámetro
German mile		57.44	Una milla alemana (8,238 yard) de alambre de hierro de 1/6 pulgadas de diámetro
Abohm		10−⁹	Unidad electromagnética absoluta en unidades centímetro-gramo-segundo (cgs)
Statohm		8.987551787 × 10¹¹	Unidad absoluta electrostática en unidades de centímetros-gramos-segundo (cgs)

Hoy en día, según el S.I.:

$\Omega ={\dfrac {\text{V}}{\text{A}}}={\dfrac {1}{\text{S}}}={\dfrac {\text{W}}{{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{V}}^{2}}{\text{W}}}={\dfrac {\text{s}}{\text{F}}}={\dfrac {{\text{J}}{\cdot }{\text{s}}}{{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {\text{J}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}$

Para el caso del Voltio (V), el nombre propuesto fue en honor a Alessandro Volta, que por 1800, junto a Luigi Galvani desarrolló la pila voltaica. Pero no fue hasta 1881, cuando el International Electrical Congress, aprobó dicho nombre como unidad de medidad para la fuerza electromotriz (hoy en día la definición es el diferencial de voltage de un conductor cuando se le aplica un amperio y disipa un watio de potencia). De modo que 1 voltio (V) era equivalente a 10⁸ unidades cgs de voltage, que era aproximadamente la fuerza electromotriz (emf) de una pila Daniell, utilizada para los sistemas telegráficos de la época.

El sistema cgs (centímetros-gramos-segundo) era una unidad de medida utilizada en la época.

1 V ≈ 10⁸ cgs

Hoy en dia, según el S.I.:

${\text{V}}={\frac {\text{potential energy}}{\text{charge}}}={\frac {{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}}{\text{C}}}={\frac {{\text{m}}{\cdot }{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}}{{\text{A}}{\cdot }{\text{s}}{\cdot }{\text{s}}^{2}}}={\frac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{A}}{\cdot }{\text{s}}^{3}}}.$

${\text{V}}={\text{A}}{\cdot }\Omega ={\frac {\text{W}}{\text{A}}}={\frac {\text{J}}{\text{C}}}={\frac {\text{eV}}{e}}.$

Alessandro Volta

Para el caso del Amperio (A), se definió como una de las unidades de la corriente eléctrica en unidades cgs ( antigua unidad conocida como abampere(abA) ).

Antigua definición: 1 A ≈ cantidad de corriente que genera una fuerza de 2 dyn por centímetro entre dos cables separados 1 centímetro.

dyn (dina) es una antigua unidad de medida de fuerza en el sistema cgs.

1 dyn = 1 g⋅cm/s²nbsp;= 10⁻⁵ kg⋅m/s² = 10⁻⁵ N

Con el paso del tiempo se quedó obsoleta dicha definición de amperio y se establecieron otras más precisas.

Hoy en día según el S.I.:

${\rm {1\ A=1{\tfrac {C}{s}}.}}$

Su nombre fue en honor del matemático y físico francés André-Marie Ampère por los aportes en la electrodinámica.

André-Marie Ampère

Para el caso Culombio (C), el nombre fue en honor de Charles Coulomb, que aportó importantes avances en la física, como la definición de fuerza electrostática, avances en el campo de la fricción, la ley de Coulomb (que describe la fuerza que interacciona entre partículas estáticas cargadas elécticamente), etc.

Según el S.I.:

$1~{\text{C}}=1~{\text{A}}\cdot 1~{\text{s}}$

que es equivalente a:

$1~{\text{C}}=1~{\text{F}}\cdot 1~{\text{V}}$

Charles-Augustin de Coulomb

Para el caso de Siemens (S), es una unidad derivada que se definió ya en en 1971, en la 14 Conferencia General de Pesos y Medidas, y su nombre fue en honor del Ernst Werner von Siemens, quien fue un inventor e industrial alemán, fundador de la empresa de telecomunicaciones Siemens, y que tubo diversas de patentes relacionadas con medidas eléctricas.

En 1860 definió la unidad de medida Siemens mercury unit, para la resistencia eléctrica, aunque pasó a considerarse obsoleta en 1884, y no fue reconocida por el SI.

1 Siemens mercury unit ≈ 0'953 Ω

En 1881, otra unidad denominada siemens, se definió en el sistema métrico ( reconocida en el S.I. ) como unidad derivada de resistencia y conductancia eléctrica, susceptancia eléctrica, y admitancia eléctrica.

En conductancia, G = S:

$\mathrm{S} = \Omega^{-1} = \dfrac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}$

Ernst Werner von Siemens

Debido a que es la inversa del ohmio, un nombre alternativo que se propuso antes de siemens fue mho (℧).

Para el caso de Watio (W), el nombre lo dió el propio inventor, en este caso el escocés James Watt, en sus contribuciones en la máquina de vapor. Fue adoptada en 1882 para usarla en la medición de energía producida por agua y carbón, y en 1960, la 11a Conferencia de Pesos y Medidas la adoptó para la medición de la potencia en el SI, como unidad derivada.

$\mathrm {1~W=1~{\frac {J}{s}}=1~{\frac {N\cdot m}{s}}=1~{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{3}}}}$

$\mathrm {1~W=1~V\cdot A}$

$\mathrm {1~W=1~{\frac {V^{2}}{\Omega }}=1~A^{2}\cdot \Omega }$

James Watt

Para el caso del Julio (J), se nombró en honor al físico y matemático inglés James Prescott Joule, por sus aportes a la mecánica del calor, mediciones muy precisas de resistencias, teoría cinética, etc.

El Julio es una unidad derivada, reconocida por el S.I. definida como:

${\text{J}}={\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{2}}}={\text{N}}\cdot {\text{m}}={\text{Pa}}\cdot {\text{m}}^{3}={\text{W}}\cdot {\text{s}}={\text{C}}\cdot {\text{V}},$

James Prescott Joule

Para el caso del Newton (N), la unidad de medida se nombró en honor a Isaac Newton, un matemático, astrónomo y físico/"filósofo natural" que contribuyó en muchos campos de las matemáticas y la física.

El Newton es una unidad derivada de la fuerza, reconocida y adoptada en 1946 por el antiguo sistema de unidades MKS (sucesor del antiguo sistema de unidades cgs), y en 1948 por el nuevo Sistema Internacional de Unidades como Newton.

Conforme la 2ª Ley de Newton, o ley fundamental de la dinámica:

- Si la masa es constante:

$\sum \mathbf {F} =m\mathbf {a}$

- Si la masa no es constante:

$\mathbf {F} _{\rm {neta}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}$

Así se obtiene que 1 Newton es:

${\rm {1\,N=1\;{{kg\cdot m} \over s^{2}}}}$

La equivalencia con la antigua unidad de medida dina, del sistema cgs (sistema cegesimal) es:

1 N = 10⁵ dinas

Isaac Newton

Para el caso del Pascal (Pa), el nombre de Pascal se puso en honor a Blaise Pascal, un matemático, físico, inventor, escritor y teólogo católico francés del siglo XVII, que durante su corta vida, realizó importantes contribuciones en el campo de los fluidos, y aclaró los conceptos de presión y vacío. Fue un importante inventor, creando calculadoras mecánicas, y un importante matemático, ampliando los campos de la geometría proyectiva y la teoría de la probabilidad.

Blaise Pascal

Por todo ello, en la 14a Conferencia General de Pesos y Medidas de 1971, se adoptó en su nombre la unidad de medida Pascal para medir presiones, es decir, cuantificar presiones internas, estrés mecánico, Módulo de Young (relacionado con la elasticidad), y tensiones de rotura (capacidad de un material o estructura de soportar cargas de presión de deformación).

${\rm {1~Pa=1~{\frac {N}{m^{2}}}=1~{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}}}$

Aunque la unidad de medida por el Sistema Internacional para la presión es el Pascal, se sigue utilizando mucho otra medida que se adoptó en 1954, en la 10a Conferencia general de pesos y medidas, que es la atmósfera (atm), y que hoy en día ha sido reconocida por diferentes ISO, para utilizarla en diferentes campos:

ISO 2787 (herramientas neumáticas y compresores)

ISO 2533 (uso aeroespacial)

ISO 5024 (en petróleo)

De modo que es frecuente escuchar o leer en diferentes campos (como en los partes del tiempo), la unidad atm en vez del Pascal.

1 atm ≈ 101325 Pa

Incluso es posible leer o escuchar otra unidad de medida más antigua (posiblemente de la época Griega) para la presión, y no reconocida ni por ISO ni por el SI, que son el bar .

1 bar ≈ 0,987 atm

1 bar ≈ 100000 Pa = 100000 N/m²

En este otro post se puede leer más información de la unidad Pascal y relación con otras unidades de medida de presión, algunas obsoletas.

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Referencias:

- https://en.wikipedia.org/wiki/Ohm

- https://es.wikipedia.org/wiki/Ohmio

- La medida de todas las cosas, 2009

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