units & tech

martes, 21 de septiembre de 2021

Escrúpol

Fa uns anys vaig escriure un post sobre els quilates.

Doncs, molt relacionat amb els seus orígens, estan les beines de garrofa. Que, encara que hui en dia no s'utilitzen, antigament es féien servir per a pesar alguns productes lleugers, donat que són molt uniformes i resistentes. Per exemple, un poquet de pimentó, o de sal.

La forma que té una beina de garrofa es como una pedreta com les que et pots trobar quan camines a la vora del sender.

En llatí scrupulus és el disminutiu de scrupus, que significa "pedreta", o "escrúpol". Escrúpol és també un conjunt d'unitats de medida que féien servir els antics boticaris i físics - físic com a professió anterior a la de metge o farmacèutic actual -, i que es va utilitzar arreu d'Europa i altres continents fins posiblement el segle XX per a pesar xicotetes quantitats.

Els romans tenien el sistema de mesura romà, que incloïa per a la massa, l'unitat de mesura escrúpol. I que va usarse tal qual o amb equivalències, inclús en els nous sistemes de mesura que van aparéixer a Europa després de la desaparició de l'Imperi Romà.

Per exemple, dins el sistema anglosaxó de mesura, estava el sistema apothecary per a pés a farmàcia, que incloïa l'escrúpol ( scruple ).

Equivalències al sistema de mesura romà:

1 scrupulus = 8 calcus = 6 siliqua = 1/24 uncia = 1/288 libra (assarius)

Segons algunes fonts, l'escrúpol també es feia servir per a mesurar el temps o parcel·les.

A més, l'ús del escrúpol es va estendre per a medir volums o inclús a astronomia.

Equivalències al sistema apotecary:

1 scruple = 20 grain = 1/3 dram = 1/24 ounce = 1,296 g. (S.I.)

1 fluid scruple (Volume) = aprox. 1.23 ml. (S.I.)

El valor d'un escrúpol podia no coincidir exactament en diferents regnes o territoris, per eixemple, a Espanya i Portugal equivalía a 24 grans (aprox. 1,55 g. (S.I.)), mentres que al sistema imperial anglès a uns 20 grans.

Bibliografía:

- https://lilemus.wordpress.com/2017/01/27/el-exacto-algarrobo-sobre-la-etimologia-de-quilate/

- https://es.wikipedia.org/wiki/Escr%C3%BApulo_(unidad_de_medida)

- https://en.wikipedia.org/wiki/Scruple_(unit)

- https://en.wikipedia.org/wiki/Scrupulum

- https://proofwiki.org/wiki/Definition:Roman_Weights_and_Measures/Mass

- https://en.wikipedia.org/wiki/English_units

martes, 1 de diciembre de 2020

Iluminancia, Troland, Lux

Continuamos con la serie de posts de unidades de fotometría.

En la práctica, la curva de eficacia luminosa relativa, cambia, no solo con el valor absoluto del flujo (fotópico, mesópico, o escotópico), sino también con el método de medición usado, factores como la amplitud angular, localización de la imagen de estímulo en la retina, y, las densidades relativas espaciales de bastones y conos afectados por estos parámetros.

En la práctica se asumen unas condiciones estandarizadas fotópicas y escotópicas.

Por ejemplo la curva fotópica CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) se basa en datos medios obtenidos con campos foveales de 2 grados de diámetro, y aplicable solo a observadores de menos de 30 años, observando en ángulos <= 5 grados desde la fóvea.

Así, si ponderamos la distribución de la longitud de onda de un flujo radiante con la curva de eficacia luminosa apropiada, obtenemos el flujo luminoso.

En lo que afecta la visión, al visualizar una superficie de luminancia constante, la iluminancia resultante en la retina depende del área de la pupila del ojo: a mayor área de pupila, mayor iluminancia en la retina.

Y esto, ¿cómo se mide?

A principios del siglo XX, un importante bioquímico y doctor en físicas estadounidense, Leonard T. Troland, que llegó a ser presidente de la Optical Society of America, propuso en 1916 su nombre a una nueva unidad, troland (Td), como unidad de iluminancia retinal convencional, es decir, para poder medir los valores de luminancia que afectan el ojo humano escalándolos por el tamaño efectivo de la pupila.

Leonard T. Troland

1 troland fotópico es: T = L x p

1 troland escotópico es: T' = L' x p

Siendo L la luminancia fotópica ( cd m^-2), L' la luminancia escotópica ( cd m^-2), y p, el área de la pupila ( mm²) .

1 troland ≈ 289 Lr (lr: luminancia retinal), o ≈ 278 Lr , según bibliografía. De hecho, existen discrepancias acerca de la definición e interpretación de esta unidad fotométrica.

Por ejemplo, 1 Td sería la iluminancia al visualizar una superficie de 1 cd*m^-2 , a través de una pupila de área 1 mm² .

Troland pertenece al sistema de unidades cgs (centímetro-gramo-segundo), por lo que actualmente raramente se usa.

El Sistema Internacional define la unidad de medida derivada lux ( lx ) para medir la iluminancia, es decir, el flujo luminoso por unidad de superficie. De este modo, 1 lux = 1 lumen * m² . Que en fotometría, se usa para medir la intensidad de luz, percibida por el ojo humano, que pasa o golpea una superficie.

1 lx = 1 lm / m² = 1 cd * sr / m²

Hay que tener en cuenta que el rendimiento visual varía en función de las condiciones de luz, y entorno de cada individuo. Además, la energía de cada longitud de onda sigue la función de luminosidad descrita en previos post.

Se debe considerar también, que para una misma superficie en m² la luz puede reflectarse de manera diferente. Siendo R la reflectancia (factor de reflexión), que es la fracción del flujo luminoso que se refleja, y siendo E la iluminancia; la luminancia de la superficie que se ve reflejada es R*E.

Además hay un factor de depreciación D, en instalaciones eléctricas de interior.

En el exterior con luz de día:

En visión escotópica, el rango de luminancia es 10^-6 a 10^-3 cd*m^-2 .
En visión mesópica, el rango de luminancia es 10^-3 a 3 cd*m^-2 .
En visión fotópica, el rango de luminancia es >= 3 cd*m^-2 .

La iluminación de interior (luces artificiales), puede ser directa, principalmente directa, uniforme, principalmente indirecta, o indirecta. Cada una con un flujo de emitancia, y depreciación diferente.

La siguiente tabla lista ejemplos de valores de iluminancia:

Iluminancia (lx)	Situación
0.0001	Cielo nocturno nublado
0.05 - 0.3	Luna llena
≈ 50	Luz de sala de estar de una vivienda
≈ 80	Luz de baño
≈ 100	Día muy nublado
300 - 500	Sala de reuniones, oficina bien iluminada
400	Amanecer o aterdecer de un día despejado
1000	Iluminación de un estudio de TV
1000 - 5000	Día nublado
10000 - 25000	Día despejado
32000 - 100000	Luz solar directa

Referencias:

- Optometry: Science, Techniques and Clinical Management. 2009
- Borish's Clinical Refraction. William J. Benjamin. 2006

- https://en.wikipedia.org/wiki/Troland

- https://en.wikipedia.org/wiki/Leonard_T._Troland

- https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29726494/

- https://en.wikipedia.org/wiki/Lux

- Lighting Installation - Calculation of Illuminance

sábado, 14 de diciembre de 2019

Flujo luminoso, Lumen

Nuevo post relacionado con la serie que comenzó con Intensidad Luminosa, Candela.

La candela permite medir la intensidad luminosa de una fuente que emite en una longitud de onda visible por el ojo humano (entre 380nm y 760nm), en una dirección particular por unidad de ángulo sólido.

La radiación fuera de ese rango, puede estar presente pero el ojo humano no puede detectarla.

La sensibilidad del ojo humano en diferentes longitudes de onda se expresa por la función de eficacia luminosa relativa que se muestra en el post de candela, y que aquí se copia:

Eje Y: Eficacia luminosa relativa
Eje X: Longitud de onda (nm)
Curva fotópica adoptada por la Comisión Internacional de l'Eclairage ( CIE ),
basada en datos medios obtenidos con campos foveales de 2 grados de diámetro,
y aplicable solo a observadores de menos de 30 años,
observando en ángulos <= 5 grados desde la fóvea

Si en vez de una longitud de onda visible, medimos la energía que emite una fuente en todas las longitudes de onda visibles por el ojo humano, estaremos midiendo el flujo luminoso.

Para el cálculo del flujo luminoso se debe tener en cuenta el hecho que la retina contiene dos tipos diferentes de receptores. Como resultado, bajo condiciones fotópicas ( brillo ), los conos de la retina son los receptores dominantes, y el pico de la curva de eficacia V(λ) es de 555nm, pero en condiciones escotópicas los bastones son los receptores más efectivos, el pico de la curva de eficacia V( λ' ) es de 509nm. En condiciones normales (mesópicas) conos y bastones contribuyen a la visión, y la curva de eficacia tiene dos extremos, lo que se conoce como "efecto Purkinje" .

En el pico de 555nm, se producen aproximadamente 683,002 lumen por cada watio de radiación:

Si midiésemos la intensidad luminosa escotópica, la formula, con aproximadamente 1700 lumen/watt, quedaría así:

En la práctica, la curva de eficacia luminosa relativa varía no solo con el nivel de flujo ( fotópico, escotópico o mesópico), sino también por el método de medida usado y factores como el tamaño del ángulo Φ(λ), localización de la imagen de estímulo en la retina, etc. Debido a la diferente densidad de bastones y conos. Lo que puede producir variaciones en la visión del color.

Si, entonces, se mide la distribución de longitud de onda del flujo radiante con la curva de eficacia luminosa apropiada, para obtener el flujo luminoso, podemos pasar de parámetros radiométricos a las correspondientes cantidades fotométricas:

Cantidad radiométrica	Correspondiente cantidad fotométrica
Flujo radiante ( watts )	Flujo luminoso ( lumens )
Intensidad radiante ( watts )	Intensidad luminosa ( candelas ó lumens*sr^-1 )
Irradiancia ( wattsm^-2* )	Iluminancia ( lux ó lumens*m^-2 )
Radiancia ( wattssr^-1m^-2 )	Luminancia ( candelas*m^-2 )

La unidad de medida del sistema internacional para el flujo luminoso, es la unidad derivada lumen ( lm ).

Si una fuente luminosa emite 1 candela de intensidad luminosa uniformemente en un ángulo sólido de 1 estereorradián, su flujo luminoso total emitido en ese ángulo es un lumen.

Si la fuente es isotrópica, con 1 candela de intensidad, emite un flujo luminoso de 4π lúmenes.

El origen de la unidad de medida lumen se atribuye al físico francés André-Eugène Blondel, que vivió entre los siglos XIX y XX, y a parte de realizar multitud de inventos, y ser profesor, propuso en 1894 la unidad de medida lumen, así como otras unidades de medida para el uso en fotometría, basadas en el metro, y la vela Violle.

André-Eugène Blondel

Propuso además las unidades:

stilb (sb), como unidad de medida de luminancia en el sistema CGS ( centímetro-gramo-segundo). Se usó frecuentemente en Europa hasta la 1ª Guerra Mundial. Conversiones con otras unidades de medida:

phot (ph), como unidad de iluminancia o flujo luminoso por área, también en el sistema CGS.

1 phot = 929 fc (foot-candle), en el SAE ( Sistema tradicional de medidas de Estados Unidos)

Enlazando con un futuro post:

Cuando sobre una superficie de 1 m² incide 1 lumen, esa superficie cuenta con una iluminación de 1 lux.

...Continuará la serie de posts de unidades de fotometría...

Referencias:

- https://en.wikipedia.org/wiki/Lumen_(unit)

- https://en.wikipedia.org/wiki/Luminous_intensity

- Optometry: Science, Techniques and Clinical Management. 2009
- Borish's Clinical Refraction. William J. Benjamin. 2006
- https://en.wikipedia.org/wiki/Phot
- https://en.wikipedia.org/wiki/Stilb_(unit)
- https://fr.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9_Blondel

domingo, 3 de noviembre de 2019

Estereorradián

Este post complementa el anterior de intensidad luminosa.

Lamento que sea algo pesado de leer. No he podido evitar incluir literatura matemática.

Si por ejemplo tenemos una bombilla de 650 lm a 10 metros de la pared, y el haz luminoso se concentra en un área de 5m²; y sabiendo que 1 cd = 1 lm / sr , ¿cuántas candelas de intensidad luminosa emite esa bombilla?

Necesitamos pues, conocer el ángulo 3D de emisión de radiación de esa bombilla, es decir en los ejes X, Y y Z. Estamos suponiendo un punto emisor, por lo que en realidad los cálculos son aproximados.

Al considerar un punto emisor de luz, y en los 3 ejes: X, Y, Z , el caso de mayor ángulo 3D sería emitir en todos los puntos de una esfera, teniendo el emisor en su centro.

Si en 2D se utiliza la unidad del S.I. radián para medir la longitud de un arco de una circunferencia, dado un ángulo θ y un radio r desde su centro, y sabiendo que:

radián (rad) = unidad de ángulo plano del sistema internacional, equivalente a un ángulo cuyo arco tiene igual longitud que el radio.

Es decir, en 2D, los 360º de una circurferencia son 2π radián.

Por extensión, en 3D, a la unidad se le denominó estereorradián, y, al igual que el radián, es una unidad del Sistema Internacional, clasificada como unidad derivada.

Y, en 3D al ángulo, para diferenciarlo del usado en 2D, se le denomina ángulo sólido, con símbolo Ω.

estereorradián ( sr ) = unidad de ángulo sólido del sistema internacional, equivalente al que, con su vértice en el centro de la esfera, determina sobre la superficie de esta un área equivalente a la de un cuadrado cuyo lado es igual al radio de la esfera.

, siendo S la superficie cubierta de la esfera

1 estereorradián, cubre como superficie de la esfera el radio al cuadrado: r²

Sabiendo que el área de una esfera es 4πr² , y que el área de la superficie de un estereorradián es r² , una esfera mide 4π estereorradianes.

Si dividimos la esfera en 4 partes iguales, cada una de las 4 porciones de la esfera, sería π estereorradián.

La relación entre estereorradián y ángulo sólido:

Pues, para una fuente de radiación, que ilumina un ángulo del casquete esférico, usando trigonometría en 2D, el ángulo sólido:

θ = arcos((r-h) / r), siendo S = 2πrh, por lo que:

h / r = 1 / 2π

Volviendo a la pregunta inicial, ¿cuántas candelas de intensidad luminosa emite esa bombilla de 650lm a 10 metros de la pared, con un haz luminoso que se concentra en un área de 5 m² ?

Pues, dado que el flujo total emitido es 650 lm, y se concentra en un área, podemos sacar el ángulo sólido usando esta fórmula:

Ω = S / r² = 5 / 10² = 0.05 sr

Así, la intensidad luminosa del haz de la bombilla será:

I = 650 lm / 0.05 sr ≈ 13000 cd

Si, en cambio fuese un emisor de luz en todas las direcciones: tendríamos:

I = 650 lm / 4π sr ≈ 51,7254 cd

Referencias:
- https://dle.rae.es/
- https://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n
- https://es.wikipedia.org/wiki/Estereorradi%C3%A1n
- https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/estereorradian.html
- https://es.slideshare.net/JarKerOrdez/intensidad-luminosa-50775630
- https://en.wikipedia.org/wiki/Candela

sábado, 26 de octubre de 2019

candela, Intensidad luminosa, Intensidad radiante

Quizá con el descubrimiento y uso del fuego, las distintas tribus y civilizaciones se dieron cuenta de la posibilidad de iluminar la oscuridad.

El hecho es que, civilizaciones de todos los continentes perfeccionaron ese control del fuego con los materiales que tenían a su alcance, y crearon así las velas.

Se cree que los egipcios ya usaban velas entre los siglos XIII y XIV a.C, con ramas embarradas con sebo de bueyes o corderos.

Distintas culturas crearon velas con materiales a su alcance: grasa de ballena, grasa de yak, sebo, pez vela, aceite de oliva, cera de abejas, ...

Las velas tal y como las conocemos, se cree que comenzaron a fabricarse en la Edad Media, con sebo y cera de abeja.

Posiblemente hasta la Edad Media la mayor parte de la población no podía permitirse usar velas en su día a día, y era algo más ceremonial, o para gente pudiente. Incluso en aquellos siglos, había países donde casi no se usaban, en buena parte porque no tenían la materia prima para fabricarlos o por la cantidad de horas de luz del día.

Se empezó a generalizar su uso gracias a la industrialización, aumento del comercio internacional, y nuevos materiales, como la cera de parafina (gracias al descubrimiento del petróleo).

Lámparas de aceite iluminaban casas, fortalezas y calles, reemplazando a las velas. Desde mediados del siglo XIX, el queroseno, reemplazaba al aceite de ballena en las lámparas, y había centros globales de fabricación de velas, como Siracusa en Nueva York.

A finales del siglo XIX, con la invención de la bombilla incandescente, empezó el declive de la industria de las velas. Aún así, vela, en inglés candle, dejaría su huella varias decenas de años más tarde, cuando en 1948, en la 9ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), se decide definir como unidad básica del Sistema Internacional la candela para medir la intensidad luminosa.

Pero ¿cómo se mide la intensidad luminosa? o ¿cómo se mide la intensidad luminosa que el ser humano puede percibir?

Antes de 1948, había multitud de definiciones, basadas en el brillo de la llama en una "vela estándar" realizada con un determinado compuesto, o el brillo de un filamento incandescente realizado con un diseño específico.

Hubo también definiciones basadas en lámparas de aceite de colza ( Carcel ) (en Francia), la candlepower o international candles ( cp o CP ) de espermazeti u otros materiales (en UK y América), acetato de amilo ( Alemania, Austria, y Escandinavia ), ...

Para el caso de Francia, en 1860 se definió como Carcel unidad de medida de intensidad luminosa, basada en la lámpara Carcel con quemador estándar y dimensiones de chimenea, y con aceite de colza.

Para el caso de Alemania, la unidad de intensidad de luz se definió como la producida por una lámpara de acetato de amilo con una llama de 40mm de alto. En 1890, la industria del gas adoptó esta unidad, llamada Hefnereinheit , y en en 1897 la Asociación de Ingenieros Eléctricos Alemanes, la adoptó con nombre Hefner Kerze (HK). En 1942 la redefinen como Neue Kerze (NK).

El congreso de electricidad de París ( 1881 ) escogió como unidad oficial de intensidad luminosa el violle, si bien posteriormente esta unidad fué considerada demasiado grande y se tomó como unidad práctica su vigésima parte a la que se dió el nombre de bujía decimal (bd), por ser aproximadamente la décima parte de otros patrones ya existentes ( Carcel en Francia, Vernon-Harcourt en Inglaterra ). Este patrón (bd) se construyó a base de esterina y parafina (vela esteárica) .

Violle es la intensidad luminosa emitida normalmente por un centímetro cuadrado de superficie de platino a su temperatura de congelación. Equivale a 20 bd. Mientras que bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2cm de diámetro cuya llama es de 5 cm de altura.

Con la invención de la bombilla incandescente, a principios del siglo XX se quiso definir a nivel internacional candle en términos de una lámpara eléctrica con un filamento de carbón.

En 1937, la definición a nivel internacional era basada en el punto de fusión de 1 cm2 de platino de alta calidad: 58'9 international candles / cm2 . La intensidad de luz era independiente de la construcción del dispositivo, por lo que les servía como estándar de medida.

En 1946, la Comisión Internacional de lluminación, la llamó "new candle" a esta unidad. Y, para facilitar la conversión con la anterior unidad candlepower, se definió así:

"The value of the new candle is such that the brightness of the full radiator at the temperature of solidification of platinum is 60 new candles per square centimetre."

En 1948, en la 9ª CGPM se ratificó esta definición para la nueva unidad de medida básica del sistema internacional, la candela.

"L'unité principale d'intensité lumineuse est la candela. La candela est le soixantième de l'intensité lumineuse émise normalement par un centimètre curé dIt radiateur intégral (corps noir) it la température de solidification du platine."

Pero, ¿es posible medir correctamente así la intensidad luminosa?¿en qué dirección se mide?¿en qué frecuencia del espectro electromagnético? Hay que tener en cuenta que el ojo humano no tiene la misma capacidad de respuesta a todas las longitudes de onda; por ejemplo, no puede ver la la energía infrarroja que emite una bombilla de tungsteno de 60W. Incluso, personas diferentes, pueden tener diferente respuesta.

El hecho es que no es algo fácil de medir, y por eso la definición oficial ha cambiado múltiples veces: en 1967 en la 13ª CGPM, y en 1979 en la 16ª CGPM. En esta última definición se buscaba compatibilizar con la vieja definición y relacionarla con otras unidades de medida del S.I. en concreto deriva del watio . Para ello, en modo resumido, la definición sería:

"La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática a frecuencia 540x10¹² Hz, y la cual tiene una intensidad radiada en esa dirección de 1/683 vatios por estereorradián."

Según esta definición candela sería una unidad derivada, en función del segundo y el vatio, pero sigue siendo básica del sistema internacional por definición. Además, al elegir 1/683 relacionaban la definición con otras previas.

En la 26ª CGPM, en 2018, se aprueba la nueva definición, vigente desde 2019, en función de constantes físicas, al igual que el resto de unidades básicas del S.I.

"The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of monochromatic radiation of frequency 540 × 10¹² Hz, K_cd, to be 683 when expressed in the unit lm W^–1, which is equal to cd sr W^–1, or cd sr kg^–1 m^–2 s³, where the kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and capital Δν_Cs."

Siendo:

- La constante de Planck: h= 6,62607015 x 10^-34 J s

- La velocidad de la luz: c= 299.792.458 m/s

- La frecuencia de transición del isótopo 133 de Cesio, que es estable, y se utiliza desde la 26ª CGPM, para medir los segundos: Δν_Cs = 9.192.631.770 Hz

- Estereorradián: sr . Se explicará en otro post.

$1\,{\text{cd}}=1\,{\frac {\text{lm}}{\text{sr}}}={\frac {K_{\mathrm {cd} }}{683}}\,{\frac {\text{W}}{\text{sr}}}={\frac {K_{\mathrm {cd} }}{683}}\,{\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}\cdot {\text{sr}}}}\,$

Si por ejemplo vamos a comprar una bombilla. No hay que confundir la unidad de medida candela, con lumen, ni con lux:

Candela ( cd ): cantidad de luz que emite la bombilla en una dirección y con un ángulo concreto. Se debe tener en cuenta en bombillas con luz focal. Y, se debe tener en cuenta que es una medida para una fuente de luz muy idealizada, con ausencia de otras luces.
Lumen ( lm ): cantidad de luz que emite la bombilla en todas las direcciones, por unidad de tiempo. Se debe tener en cuenta en bombillas con luz general.

1 lm = 1 cd * sr, siendo sr la unidad de ángulo sólido, estereorradián

Lux ( lx ): cantidad de luz que choca en 1 m² .

1 lx = 1 lm / m²

En la práctica, el ojo humano, por lo general, en lo que respecta a condiciones de brillo, posee mejor sensibilidad, dentro del espectro lumínico visible a los verdes (longitud de onda aprox. 555 nm), y va empeorando hasta los rojos. Por lo que se tomaron muestras representativas de la población humana, y, se definió la curva de sensibilidad en función de la longitud de onda, λ :

Siendo la función verde, la visión del ojo en condiciones buenas de luz ( visión fotópica ), y la negra, en condiciones de falta de luz ( visión escotópica ).

Así, la intensidad luminosa de una luz, dada una determinada longitud de onda es:

$I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\lambda ),$

siendo:

I_v(λ), la intensidad luminosa

I_e(λ), la intensidad radiante

\textstyle {\overline {y}}(\lambda )

, la función de luminosidad fotópica

Algunos conceptos:

La intensidad radiante es el flujo radiante transportado en una dirección dada en un ángulo sólido unitario ( de 1 estereorradián ). Su unidad de medida es el wattio / estereoradián: W/sr

El flujo radiante mide la potencia de una radiación electromagnética. Es decir, la energía que transportan las ondas por unidad de tiempo.

Ejemplos:

- 1 vela común / bujía / candela de cera emite 1 cd de intensidad luminosa

- 1 bombilla de luz fluorescente de 25 W, con 1700 lm, radiando en todas las direcciones ( sr = 4π ):

$I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 135\ {\text{lm/sr}}=135\ {\text{cd}}$

Conversiones útiles:

1 cd = 1 lm / sr

1 cd = 1 lx * m2 / sr
1 lm = 1 cd * sr
1 lx = 1 lm / m²

Conversiones con unidades antiguas ( es posible que algunas de las siguientes conversiones difieran según la literatura que se consulte, y los decimales que se usen ):

1 cd ≈ 1,019 cp (Candlepower o International candles = bujía inglesa)

1 cd ≈ 1,1074 HK ( Hefnerkerze = bujía de Hefner )

1 cd ≈ 1 NK (Neue Kerze)

1 cd ≈ 0,98 IK ( Internationale Kerze = bujía internacional = pyr )

1 cd ≈ 0,9014 Berliner LE

1 cd ≈ 0,9225 DVGW-Kerze

1 cd ≈ 0,04907 Violle

1 Violle ≈ 20.17 cd
1 Violle = 20 bd (bujía decimal)
1 bd (bujía decimal) ≈ 1.0085 cd
1 bujía (francesa) = 1,018 cd
1 bujía (inglesa) = 0,981 cd
1 Carcel ≈ 9.74 cd

Aparte, hubo otras bujías en Francia, Inglaterra o Alemania, ... con conversiones diferentes en candelas .

Existen otras unidades de medida derivadas del Sistema Internacional para la fotometría:

Energía lumínica ( Q_v ): la fracción percibida de la energía transportada por la luz. Se mide en lm*s . Siendo F el flujo luminoso, y t el tiempo.

$Q_{v}=F\cdot \ t$

Eficacia luminosa de la radiación ( k ): la parte de la energía electromagnética que se usa para iluminar. Se mide en lm/W. Siendo F el flujo luminoso, y Φ el flujo radiante :

$k={\frac {F}{\phi }}\,$

Eficacia luminosa de una fuente de luz = rendimiento luminoso ( η ): la parte de la energía eléctrica que se usa para iluminar. Se mide en lm/W . Siendo F el flujo luminoso emitido, y P la potencia eléctrica consumida :

$\eta ={\frac {F}{P}}$

Y otras muchas como Luminancia, Iluminancia, Flujo Luminoso, Emitancia luminosa, Exposición luminosa, ... Se pueden consultar aquí .

Por último, decir, que en literatura en castellano se puede leer las unidades de medida "bujía", "bujía de Hefner", "bujía decimal" y "bujía internacional". De todas ellas, la que parece más común es la bujía decimal.

Referencias:

- https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_candle_making

- https://en.wikipedia.org/wiki/Candlepower

- https://en.wikipedia.org/wiki/Candela

- https://es.wikipedia.org/wiki/Candela
- https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM9.pdf#page=64
- https://www.bipm.org/en/CGPM/db/16/4/
- https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/
- https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
- https://es.wikipedia.org/wiki/Lumen
- https://es.wikipedia.org/wiki/Lux
- https://en.wikipedia.org/wiki/Hefner_lamp
- https://de.wikipedia.org/wiki/Hefnerkerze
- https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtst%C3%A4rke_(Photometrie)#Veraltete_Einheiten
- https://en.wikipedia.org/wiki/Luminous_efficacy
- https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_lum%C3%ADnica
- https://si-educa.net/intermedio/ficha53.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Carcel
- https://fr.wikipedia.org/wiki/Jules_Violle
- https://fr.wikipedia.org/wiki/Bougie_(unit%C3%A9)
- https://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_radiante
- https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_radiante

- Metrum, 2007

- La medida de todas las cosas, 2009
- Enciclopedia Salvat
- Sistemas de unidades físicas

domingo, 16 de diciembre de 2018

Electric battery

(This post isn't about a measure unit).

We're living now in what seems to be the beginning of a new revolution with the electric batteries, devices and vehicles, that, according some articles and news I've read, can change our lives, and the economy of many industries and countries as we now know.

According the knowledge that has arrived until our days, civilizations like Chineese, Egipts, Mesopotamian and Greeks identified the effects of electricity in some materials. Even, according some investigators, the Olmec civilization.

For instance, the greek Thales of Miletus, on VI centuary before christ, observed that rubbing fur or wool on amber, could attract lightweight objects, such as feathers. In fact, electron means amber in ancient greek.

Many centuaries past until the rediscovering of electricity, and the evolution of phisics in this field.

The electric batteries exists since XVIII centuary, but haven't been enought efficient - combination of prize, size, power, lifetime, low charging time, low manufacturing cost, non polluting, not danger for human - to be used massively in medium or big devices and machines. This is the threshold that seems to be overcomed nowadays further and further.

The massive use of electric batteries in small devices like watches, toys, ... have been common since the fifties, sixties or seventies of the XX centuary, including with bigger devices like laptops; but only science fiction or rare experiments could show us its use on vehicles or big machines.

During the XX centuaty, the use of oil derivates spread all over the world, with many products that make our lifes better, and have allowed us develop as a civilization with many technological discoveries. But, seems that there are less and less profitable and high quality oil reserves, and the demand continues growing. For instance, some scientists say that most of the best quality oil reserves will run out in a few years, and the rest isn't enought good for producing some products like diesel, or can't be extracted easily, what implies higher costs.

All this, have involved return our attention point into the electric batteries, and other alternatives of energy storing.

Is the fast evolution since the end of the the XX centuary, of all these alternatives, improving the tuple of efficiency, and the evironmental, ecological and healthy awareness, that nowadays, 2018, seems that the industry and politics starts to live a new revolution.

We can see more and more electric devices, hybrid and electric cars and motors, drones, scooters, bikes, ... All these with batteries more and more efficient year by year.

Is that combination of factors that make more efficient a battery, which is living a crazy revolution, with new discoverings and improvements in all fields. And drives the changes for using improved electric batteries replacing totally or parcially the previous technologies.

There are new materials to create batteries, and this also has economical and geostrategic implications, according where the mines of these minerals are located, because a very large demand of them it's estimated.

We'll see what will happen in the future, but probably many technologies will coexist for many years, avoiding dependence on one or two. Lately some news speak about solid state batteries, even with graphene as the future.

The energy that a battery can store, we can see in the specifications kWh:

1 kWh = (1000 J * 3600 s ) / 1 s = 3600000 J = 3600 KJ
1 kWh ≈ 3412 BTU (British Thermal Unit) ≈ the thermal energy produced by 0,1 Nm3 (in normal conditions) of natural gas

kWh (Kilowatt hour) = kW·h = kW h = 3.6 MJ

The specific energy, is the energy per unit mass, and many batteries have this measure in kJ/kg or MJ/kg. Some equivalences:

kcal/g = 4.184 MJ/kg (SI equivalent)

kWh/kg = 3.6 MJ/kg (SI equivalent)

Btu/lb (pound) = 2.326 kJ/kg (SI equivalent)

References:

http://proyectofse.mx/2015/07/02/el-origen-de-la-pila/

https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_battery

https://en.wikipedia.org/wiki/Thales_of_Miletus

https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_electromagnetic_theory

https://www-spof.gsfc.nasa.gov/Education/Mhelect.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_energy
https://es.wikipedia.org/wiki/Vatio-hora

lunes, 11 de septiembre de 2017

CVF - Caballo Fiscal, Potencia Fiscal. ¿O porqué pago menos por mi nuevo coche con más CV?

Hace unos días recibí el impuesto de circulación de mi nuevo vehículo. Tiene algo más de un año, y, cuál fue mi sorpresa al compararlo con el recibo de este mismo año del antiguo coche, que..., ¡Tenía que pagar menos!. El impuesto venía en función de un valor calculado en CVF. - ¿Qué es el CVF? - me pregunté.

No conocía la unidad de medida CVF. Lo primero que me llegó a la mente fue: - Si CV se refiere a caballos, es decir, a la potencia del motor, y el coche nuevo tiene como 30 caballos más ¿cómo es posible que haya que pagar menos? -

Investigando un poco, en el caso de España, en efecto CVF se refiere a "Caballo fiscal" ó "Potencia fiscal", que es una unidad de medida que indica la carga impositiva que se le aplica a un vehículo en el municipio donde está registrado. Vamos, lo que coloquialmente se llama "Impuesto de circulación", o más formalmente impuesto sobre vehículos de tracción mecánica (IVTM) .

De modo que en función del valor obtenido al aplicar la fórmula, y el municipio donde esté registrado el vehículo, el valor del impuesto de circulación varía.

He visto que en el algunos municipios la unidad de medida la denominan "CF" (entiendo que caballo fiscal también), aunque no sé si es correcta esta abreviatura.

Pues bien, la fórmula para calcular el caballo fiscal depende, al menos en turismos, de una serie de características del motor del vehículo, en concreto, depende en gran medida de su cilindrada.

En el caso de España, está regulada por Real Decreto 2822/1998 del 23 de diciembre, en el Anexo V del Reglamento General de Vehículos.

Si sabemos que el volumen de un cilindro en centímetros cúbicos es:

Siendo:

D : Diámetro del cilindro en cm
R : Recorrido del pistón en cm

La cilindrada total del vehículo sera el volumen de un cilindro por el número de cilindros (suponiendo todos iguales):

Con lo cual la potencia fiscal, queda definida como:

Para simplificar, dado que no se suele conocer el diámetro del cilindro ni el recorrido del pistón, se utiliza el volumen total de los cilindros del motor, es decir, la cilindrada, que sí es un dato que aporta el fabricante. Así, la fórmula que se aplica, utiliza una constante T en función del tipo de motor, y queda en función del volumen en cm³, que sí se conocen:

Siendo:

Pf : Potencia fiscal
T : 0,08 para motores de cuatro tiempos, y 0,11 para motores de dos tiempos
C : Cilindrada del motor en cm³
N : Número de cilindros

Así, pude comprobar que mi nuevo vehículo, al tener un motor optimizado compacto de 998 cm³, entra en la categoría de hasta 8 CVF del impuesto de ciculación en mi municipio, mientras que el antiguo de unos 1600 cm³, entra en la siguiente categoría de entre 8 CVF y 11'99 CVF, que tiene una imposición mayor.

Es decir, que, aunque el nuevo vehículo incluya un motor capaz de aportar más potencia (más caballos), gracias a los avances en la ingeniería, es mucho más compacto, y con menos cilindros, con lo que, consigue reducir las emisiones, y, casualmente, su potencia fiscal entra en una categoría de menor imposición.

Se puede consultar las tablas de imposiciones a vehículos en el Ministerio de Hacienda y Función Pública del Gobierno de España, en este enlace.

Por último, comentar que, a nivel internacional se utiliza esta fórmula aún en algunos países, sobretodo en Europa, pero, en otros quedó desfasada o no se ha llegado a usar, dado que, no representa un valor conforme a la potencia real del motor.

Referencias:

- http://ingemecanica.com/tutoriales/cvf.html

- https://es.wikipedia.org/wiki/Caballo_fiscal

- http://www.autofacil.es/conductor/2014/08/06/paga-impuesto-circulacion/19823.html

- https://serviciostelematicos.minhap.gob.es/ConsultaTipos/aspx/listado_municipios.aspx?inicio=false
- https://en.wikipedia.org/wiki/Tax_horsepower

martes, 29 de agosto de 2017

A partir de 2018 cambia la definición de las unidades de medida por el S.I.

La próxima Conferencia General de Pesos y Medidas, se celebra del 13 al 18 de noviembre del próximo año 2018 en el Palacio de Congresos de Versalles, muy cerca de París, Francia, pasados cuatro años desde la anterior conferencia, que también se celebró en Versalles.

Se espera que esta nueva 26ª conferencia deje obsoletos muchos diccionarios y libros de texto, al redefinir las 7 unidades básicas del sistema internacional, en función de constantes físicas con valores revisados y corregidos, y su definición en función de otras unidades básicas, tambien definidas con ese mismo conjunto de constantes.

Existe un borrador oficial desde 2014, que se publicó en 2016 de las nuevas definiciones, constantes y relaciones.

Las constantes sobre las que se tiene previsto basar la definición de las 7 unidades básicas del Sistema Internacional son 7, de las que 4 se ha corregido su valor, y, ahora, todas tienen valores más precisos, considerados exactos (a fecha 29-08-2017):

Constante de Plank (corregida): h = 6,626070040×10⁻³⁴ kg·m²·s⁻¹
Carga eléctrica elemental (corregida): e = 1,6021766208×10⁻¹⁹ A·s
Constante de Bolzmann (corregida): k = 1,38064852×10⁻²³ kg·m²·K⁻¹·s⁻²
Constante de Avogadro (corregida): N_A = 6,022140857×10²³ mol⁻¹
Velocidad de la luz: c = 299792458 m·s⁻¹
Estado fundamental de transición hiperfina de frecuencia del átomo de cesio 133: Δν_Cs = Δν(¹³³Cs)_hfs = 9192631770 s⁻¹
Eficacia luminosa: K_cd = 683 cd·sr·s³·kg⁻¹·m⁻² . Siendo sr la unidad adimensional steradian, y cd la unidad candela.

Además se revisará la definición de kilogramo, amperio, kelvin y mol, para que estén basadas en la Constante de Avogadro.

Todos estos cambios, afectarán pues a la definición existente de las 7 unidades básicas del sistema internacional, mientras que las unidades derivadas del sistema internacional seguirán teniendo la misma definición.

De este modo se corrigen errores que existían en anteriores definiciones.

La nuevas definiciones propuestas ya en 2016 de las 7 unidades básicas del sistema internacional son (a fecha 29-08-2017):

Segundo: El segundo, símbolo s, es la unidad del SI de tiempo. Se define utilizando el valor numérico corregido de la frecuencia de cesio Δν_Cs , del estado fundamental impasible de transición hiperfina de frecuencia del átomo de cesio 133, 9192631770 expresado en la unidad Hz, que es igual a s⁻¹
Metro: El metro, símbolo m, es la unidad del SI de longitud. Se define utilizando el valor numérico corregido de la velocidad de la luz en el vacío c igual a 299792458 expresada en la unidad m·s⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δν_Cs
Kilogramo: El kilogramo, símbolo kg, es la unidad del SI de la masa. Se define utilizando el valor corregido de la constante de Planck 6,022140857×10²³ expresada en la unidad J·s, que es igual a kg·m²·s⁻¹ , donde el metro y el segundo de definen en términos de c y Δν_Cs
Amperio: El amperio, símbolo A, es la unidad del SI de la corriente eléctrica. Se define utilizando el valor numérico corregido de la carga eléctrica elemental e igual a 1,6021766208×10⁻¹⁹, expresada en la unidad C (Culombio), que es igual a A·s , donde el segundo se define en términos de Δν_Cs
Kelvin: El kelvin, símbolo K, es la unidad del SI de la temperatura termodinámica. Se define utilizando el valor numérico corregido de la constante de Bolzmann igual a 1,38064852×10⁻²³ cuando se expresa en J·K ⁻¹ , que es igual a kg·m²·K⁻¹·s⁻², siendo kilogramo, metro y segundo definidos en función de h, c, y Δν_Cs
Mol: El mol, símbolo mol, es la unidad de del SI de la cantidad de substancia de una entidad elemental específica, que puede ser un átomo, molécula, ion, electrón, otra partícula o grupo de dichas partículas especificadas. Se define tomando el valor numérico corregido de la constante de Avogadro N_Aigual a 6,022140857×10²³ expresada en la unidad mol⁻¹

Esta definición implica que cambia la relación entre dalton, masa de 12 átomos de carbono, kilogramo, y número de avogadro, que ya no es válida. Ahora la masa de 12 átomos de Carbono es 12 dalton.

Candela: La candela, símbolo cd, es la unidad del SI de la intensidad luminosa en una dirección dada. Se define utilizando el valor corregido de la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540×10¹² Hz, K_cd , con valor 683 en unidades lm·W^-1 , o cd·sr·s³·kg⁻¹·m⁻² , donde el kilogramo, metro y segundo se definen en función de h, c, y Δν_Cs

Se puede ver que estos cambios y otros que se preveen debatir en la 26ª Conferencia General de Pesos y Medidas del año próximo, supondrán un paso hacia adelante en fortalecer la 7 pilares en que se basa todas las unidades de medida del sistema internacional, a costa de dejar obsoleta muchísima literatura de las últimas décadas.

NOTA: La información aquí recopilada y expuesta, a fecha de hoy 29-08-2017, es todavía una propuesta.

Referencias:
- http://www.bipm.org/en/worldwide-metrology/cgpm/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units

jueves, 24 de agosto de 2017

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miércoles, 2 de agosto de 2017

Ohmio, Siemens, Amperio, Voltio, Culombio, Watio, Julio, Pascal, ... Algunas unidades en honor a científicos de siglos XVII, XVIII y XIX

Quienes hayan visto alguno de los capítulos de la serie Las Aventuras de Sherlock Holmes, de los años 80 del pasado siglo, deben haber disfrutado con la buena recreación de la Inglaterra del siglo XIX, y quizá extrapolable en muchos aspectos al siglo XVIII.

Fué durante estos siglos que la ciencia empezaba a dar firmes pasos hacia adelante, con multitud de descubrimientos y nuevas ramas del saber que iban surgiendo, como la electricidad o la química.

Es curioso el caso de Henry Cavendish, un grandísimo científico inglés de la London's scentific society, que se cree tenía el Síndrome de Asperger, y, aunque hizo grandes avances en la química, física, o la electricidad, casi no publicó ninguno de sus trabajos, de modo que muchos de sus descubrimientos fueron posteriormente realizados y atribuidos a otros, hasta que fueron descubiertas las notas y documentos que había dejado en su casa años después de su muerte.

Son muchos los científicos que propiciaron estos avances durante los siglos XVII, XVIII y XIX. En el campo de la electricidad podemos destacar los siguientes:

Sir Isaac Newton
Benjamin Franklin
Humphry Davy
Sir Joseph Wilson Swan
Charles Francis Brush
Thomas Alva Edison
Georg Simon Ohm
James Watt
Henry Bell
Thomas Davenport
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta
Gaston Plante
Alexander Graham Bell
Lewis Howard Latimer
Georges Leclanché
Nikola Tesla
Roentgen, Wilhelm Vom
James Clerk Maxwell
Henry Cavendish
William Thomson
Charles-Augustin de Coulomb
Ernst Werner von Siemen
James Prescott Joule
André-Marie Ampère

Y del mismo modo se podrían enumerar grandes científicos para los campos de las matemáticas, química, u otros campos que iban surgiendo de la física.

Estos avances, surgidos gracias a una base matemática, que iba unos pasos por delante, fueron "el material de construcción" de multitud de posteriores descubrimientos e inventos, que aún hoy en día se producen.

Surgían nuevos conceptos matemáticos, físicos, y químicos que debían poderse medir, y con ello surgían nuevas unidades de medida, con más o menos precisión y acierto.

En 1861, Latimer Clark, y Sir Charles Bright presentaron un paper sugiriendo que debían establecerse estándares para las unidades eléctricas, y proponiendo nombres de eminentes filósofos o físicos: "Ohma", "Farad", "Volt".

Para el caso del Ohmio, en 1861, la British Association for the Advancement of Science, junto con William Thomson y James Clerk Maxwell, decidieron que debían establecer una unidad de medida para la resistencia eléctrica, y que formase parte de un sistema coherente de medidas para la electricidad. No fue hasta 1867, que se definió como Ohm, y, William Henry Preece sugirió el símbolo Ω. Pues bien, no fue hasta 1990 en la 18ª Conferencia General de Pesos y medidas, que se estableció una nueva definición más precisa para medirlo. Abajo se listan unidades alternativas que se usaron para medir la resistencia:

Unidad	Definición	Valor en British Association (B.A.) "ohm"	Información
Absolute foot/second × 10⁷	usando Imperial units	0.3048	considerada obsoleta incluso en 1884
Thomson's unit	usando Imperial units	0.3202	100 million feet/second, considerada obsoleta incluso en 1884
Jacobi copper unit	Un cable de cobre específico de 25 pies de largo y peso 345 granos	0.6367	Usada en los 1850s
Weber's absolute unit × 10⁷	Basada en el metro y el segundo	0.9191
Siemens mercury unit	1860. Una columna de mercurio puro	0.9537	100 cm and 1 mm² sección transversal a 0 °C
British Association (B.A.) "ohm"	1863	1.000	bobinas estándar depositadas en el observatorio de Kew en 1863
Digney, Breguet, Swiss		9.266–10.420	Alambre de hierro de 1 km de largo y 4 mm cuadrados de sección trasversal
Matthiessen		13.59	Una milla de alambre de cobre recocido duro a 15,5 ºC de 1/16 pulgada de diámetro
Varley		25.61	Una milla de alambre de cobre especial de 1/16 pulgadas de diámetro
German mile		57.44	Una milla alemana (8,238 yard) de alambre de hierro de 1/6 pulgadas de diámetro
Abohm		10−⁹	Unidad electromagnética absoluta en unidades centímetro-gramo-segundo (cgs)
Statohm		8.987551787 × 10¹¹	Unidad absoluta electrostática en unidades de centímetros-gramos-segundo (cgs)

Hoy en día, según el S.I.:

$\Omega ={\dfrac {\text{V}}{\text{A}}}={\dfrac {1}{\text{S}}}={\dfrac {\text{W}}{{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{V}}^{2}}{\text{W}}}={\dfrac {\text{s}}{\text{F}}}={\dfrac {{\text{J}}{\cdot }{\text{s}}}{{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {\text{J}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}$

Para el caso del Voltio (V), el nombre propuesto fue en honor a Alessandro Volta, que por 1800, junto a Luigi Galvani desarrolló la pila voltaica. Pero no fue hasta 1881, cuando el International Electrical Congress, aprobó dicho nombre como unidad de medidad para la fuerza electromotriz (hoy en día la definición es el diferencial de voltage de un conductor cuando se le aplica un amperio y disipa un watio de potencia). De modo que 1 voltio (V) era equivalente a 10⁸ unidades cgs de voltage, que era aproximadamente la fuerza electromotriz (emf) de una pila Daniell, utilizada para los sistemas telegráficos de la época.

El sistema cgs (centímetros-gramos-segundo) era una unidad de medida utilizada en la época.

1 V ≈ 10⁸ cgs

Hoy en dia, según el S.I.:

${\text{V}}={\frac {\text{potential energy}}{\text{charge}}}={\frac {{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}}{\text{C}}}={\frac {{\text{m}}{\cdot }{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}}{{\text{A}}{\cdot }{\text{s}}{\cdot }{\text{s}}^{2}}}={\frac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{A}}{\cdot }{\text{s}}^{3}}}.$

${\text{V}}={\text{A}}{\cdot }\Omega ={\frac {\text{W}}{\text{A}}}={\frac {\text{J}}{\text{C}}}={\frac {\text{eV}}{e}}.$

Alessandro Volta

Para el caso del Amperio (A), se definió como una de las unidades de la corriente eléctrica en unidades cgs ( antigua unidad conocida como abampere(abA) ).

Antigua definición: 1 A ≈ cantidad de corriente que genera una fuerza de 2 dyn por centímetro entre dos cables separados 1 centímetro.

dyn (dina) es una antigua unidad de medida de fuerza en el sistema cgs.

1 dyn = 1 g⋅cm/s²nbsp;= 10⁻⁵ kg⋅m/s² = 10⁻⁵ N

Con el paso del tiempo se quedó obsoleta dicha definición de amperio y se establecieron otras más precisas.

Hoy en día según el S.I.:

${\rm {1\ A=1{\tfrac {C}{s}}.}}$

Su nombre fue en honor del matemático y físico francés André-Marie Ampère por los aportes en la electrodinámica.

André-Marie Ampère

Para el caso Culombio (C), el nombre fue en honor de Charles Coulomb, que aportó importantes avances en la física, como la definición de fuerza electrostática, avances en el campo de la fricción, la ley de Coulomb (que describe la fuerza que interacciona entre partículas estáticas cargadas elécticamente), etc.

Según el S.I.:

$1~{\text{C}}=1~{\text{A}}\cdot 1~{\text{s}}$

que es equivalente a:

$1~{\text{C}}=1~{\text{F}}\cdot 1~{\text{V}}$

Charles-Augustin de Coulomb

Para el caso de Siemens (S), es una unidad derivada que se definió ya en en 1971, en la 14 Conferencia General de Pesos y Medidas, y su nombre fue en honor del Ernst Werner von Siemens, quien fue un inventor e industrial alemán, fundador de la empresa de telecomunicaciones Siemens, y que tubo diversas de patentes relacionadas con medidas eléctricas.

En 1860 definió la unidad de medida Siemens mercury unit, para la resistencia eléctrica, aunque pasó a considerarse obsoleta en 1884, y no fue reconocida por el SI.

1 Siemens mercury unit ≈ 0'953 Ω

En 1881, otra unidad denominada siemens, se definió en el sistema métrico ( reconocida en el S.I. ) como unidad derivada de resistencia y conductancia eléctrica, susceptancia eléctrica, y admitancia eléctrica.

En conductancia, G = S:

$\mathrm{S} = \Omega^{-1} = \dfrac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}$

Ernst Werner von Siemens

Debido a que es la inversa del ohmio, un nombre alternativo que se propuso antes de siemens fue mho (℧).

Para el caso de Watio (W), el nombre lo dió el propio inventor, en este caso el escocés James Watt, en sus contribuciones en la máquina de vapor. Fue adoptada en 1882 para usarla en la medición de energía producida por agua y carbón, y en 1960, la 11a Conferencia de Pesos y Medidas la adoptó para la medición de la potencia en el SI, como unidad derivada.

$\mathrm {1~W=1~{\frac {J}{s}}=1~{\frac {N\cdot m}{s}}=1~{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{3}}}}$

$\mathrm {1~W=1~V\cdot A}$

$\mathrm {1~W=1~{\frac {V^{2}}{\Omega }}=1~A^{2}\cdot \Omega }$

James Watt

Para el caso del Julio (J), se nombró en honor al físico y matemático inglés James Prescott Joule, por sus aportes a la mecánica del calor, mediciones muy precisas de resistencias, teoría cinética, etc.

El Julio es una unidad derivada, reconocida por el S.I. definida como:

${\text{J}}={\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{2}}}={\text{N}}\cdot {\text{m}}={\text{Pa}}\cdot {\text{m}}^{3}={\text{W}}\cdot {\text{s}}={\text{C}}\cdot {\text{V}},$

James Prescott Joule

Para el caso del Newton (N), la unidad de medida se nombró en honor a Isaac Newton, un matemático, astrónomo y físico/"filósofo natural" que contribuyó en muchos campos de las matemáticas y la física.

El Newton es una unidad derivada de la fuerza, reconocida y adoptada en 1946 por el antiguo sistema de unidades MKS (sucesor del antiguo sistema de unidades cgs), y en 1948 por el nuevo Sistema Internacional de Unidades como Newton.

Conforme la 2ª Ley de Newton, o ley fundamental de la dinámica:

- Si la masa es constante:

$\sum \mathbf {F} =m\mathbf {a}$

- Si la masa no es constante:

$\mathbf {F} _{\rm {neta}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}$

Así se obtiene que 1 Newton es:

${\rm {1\,N=1\;{{kg\cdot m} \over s^{2}}}}$

La equivalencia con la antigua unidad de medida dina, del sistema cgs (sistema cegesimal) es:

1 N = 10⁵ dinas

Isaac Newton

Para el caso del Pascal (Pa), el nombre de Pascal se puso en honor a Blaise Pascal, un matemático, físico, inventor, escritor y teólogo católico francés del siglo XVII, que durante su corta vida, realizó importantes contribuciones en el campo de los fluidos, y aclaró los conceptos de presión y vacío. Fue un importante inventor, creando calculadoras mecánicas, y un importante matemático, ampliando los campos de la geometría proyectiva y la teoría de la probabilidad.

Blaise Pascal

Por todo ello, en la 14a Conferencia General de Pesos y Medidas de 1971, se adoptó en su nombre la unidad de medida Pascal para medir presiones, es decir, cuantificar presiones internas, estrés mecánico, Módulo de Young (relacionado con la elasticidad), y tensiones de rotura (capacidad de un material o estructura de soportar cargas de presión de deformación).

${\rm {1~Pa=1~{\frac {N}{m^{2}}}=1~{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}}}$

Aunque la unidad de medida por el Sistema Internacional para la presión es el Pascal, se sigue utilizando mucho otra medida que se adoptó en 1954, en la 10a Conferencia general de pesos y medidas, que es la atmósfera (atm), y que hoy en día ha sido reconocida por diferentes ISO, para utilizarla en diferentes campos:

ISO 2787 (herramientas neumáticas y compresores)

ISO 2533 (uso aeroespacial)

ISO 5024 (en petróleo)

De modo que es frecuente escuchar o leer en diferentes campos (como en los partes del tiempo), la unidad atm en vez del Pascal.

1 atm ≈ 101325 Pa

Incluso es posible leer o escuchar otra unidad de medida más antigua (posiblemente de la época Griega) para la presión, y no reconocida ni por ISO ni por el SI, que son el bar .

1 bar ≈ 0,987 atm

1 bar ≈ 100000 Pa = 100000 N/m²

En este otro post se puede leer más información de la unidad Pascal y relación con otras unidades de medida de presión, algunas obsoletas.

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